Dada a função f(x)=1 /(1+x^2) (use o computador)
a) Faça uma tabela de valores de x e y. Use x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem a função e precisa montar uma tabela com os valores de e onde . Para isso, vamos calcular para cada valor de na lista .

Passo 2

Primeiro, vamos entender a função . Isso significa que para cada valor de , a gente vai elevar ao quadrado, somar 1 e depois tirar o inverso desse resultado para achar .

Passo 3

Vamos calcular y = 11 + (-4)^2 = 11 + 16 = 117 approx 0,0588 quando :

Passo 4

Agora, para y = 11 + (-3)^2 = 11 + 9 = 110 = 0,1 :

Passo 5

Para y = 11 + (-2)^2 = 11 + 4 = 15 = 0,2 :

Passo 6

Quando y = 11 + (-1)^2 = 11 + 1 = 12 = 0,5 :

Passo 7

Para y = 11 + 0^2 = 11 + 0 = 11 = 1 :

Passo 8

Agora, com y = 11 + 1^2 = 11 + 1 = 12 = 0,5 :

Passo 9

Para y = 11 + 2^2 = 11 + 4 = 15 = 0,2 :

Passo 10

Quando y = 11 + 3^2 = 11 + 9 = 110 = 0,1 :

Passo 11

Finalmente, para y = 11 + 4^2 = 11 + 16 = 117 approx 0,0588 :

Resposta

Aqui está a tabela com os valores de e :
-4 0,0588
-3 0,1
-2 0,2
-1 0,5
0 1
1 0,5
2 0,2
3 0,1
4 0,0588

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