Dada a matriz calcular
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz A dada por:
E o que a gente precisa fazer aqui é calcular a norma infinita dessa matriz, ou seja, . Isso faz parte do conteúdo de Normas de Matrizes, que são maneiras de medir o “tamanho” de uma matriz. Para resolver isso, vamos precisar entender que a norma infinita é a soma dos valores absolutos de cada linha, e a maior dessas somas será a nossa resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada linha da matriz A. Isso quer dizer que vamos olhar para cada linha, transformar todos os números em positivos (usando o valor absoluto) e somar esses números.

Passo 3

Vamos começar com a primeira linha:
Transformando em valores absolutos:
Somando esses valores:
Então, a soma dos valores absolutos da primeira linha é 13.

Passo 4

Agora, a segunda linha:
Valores absolutos:
Somando:
A soma dos valores absolutos da segunda linha também é 13.

Passo 5

Por último, a terceira linha:
Valores absolutos:
Somando:
A soma dos valores absolutos da terceira linha é 17.

Resposta

Agora, pegamos a maior dessas somas, que é 17. Portanto, a norma infinita da matriz A é:

Exercícios relacionados

Dado o vetor , calcular
c)
Sejam as matrizes . Calcule:
e)
Resolva os seguintes sistemas com e sem pivotação parcial, utilizando o método de Eliminação de Gauss e considerando duas casas decimais.
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Seidel. Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado. Considere .
a) Com