Beleza, vamos lá! A gente tem uma matriz A dada por:
A = 5 & 7 & -1 1 & 9 & 3 8 & -6 & 3
E o que a gente precisa fazer aqui é calcular a norma infinita dessa matriz, ou seja, |A|infty. Isso faz parte do conteúdo de Normas de Matrizes, que são maneiras de medir o “tamanho” de uma matriz. Para resolver isso, vamos precisar entender que a norma infinita é a soma dos valores absolutos de cada linha, e a maior dessas somas será a nossa resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada linha da matriz A. Isso quer dizer que vamos olhar para cada linha, transformar todos os números em positivos (usando o valor absoluto) e somar esses números.
Passo 3
Vamos começar com a primeira linha:
5, 7, -1
Transformando em valores absolutos:
|5| = 5, |7| = 7, |-1| = 1
Somando esses valores:
5 + 7 + 1 = 13
Então, a soma dos valores absolutos da primeira linha é 13.
Passo 4
Agora, a segunda linha:
1, 9, 3
Valores absolutos:
|1| = 1, |9| = 9, |3| = 3
Somando:
1 + 9 + 3 = 13
A soma dos valores absolutos da segunda linha também é 13.
Passo 5
Por último, a terceira linha:
8, -6, 3
Valores absolutos:
|8| = 8, |-6| = 6, |3| = 3
Somando:
8 + 6 + 3 = 17
A soma dos valores absolutos da terceira linha é 17.
Resposta
Agora, pegamos a maior dessas somas, que é 17. Portanto, a norma infinita da matriz A é: