E queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar o vetor pelo vetor transposto, ou seja, transformar em uma linha para realizar a multiplicação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é y^T = 10 & 20 & 30 . A transposta de é simplesmente o vetor escrito como uma linha:
Agora, temos um vetor coluna e um vetor linha . Quando multiplicamos um vetor coluna por um vetor linha, o resultado é uma matriz.
Passo 3
A multiplicação vai gerar uma matriz onde cada elemento é o produto do i-ésimo elemento de pelo j-ésimo elemento de . Vamos fazer isso passo a passo.
Passo 4
Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
x y^T = 2 2 3 10 & 20 & 30 = 2 times 10 & 2 times 20 & 2 times 30 2 times 10 & 2 times 20 & 2 times 30 3 times 10 & 3 times 20 & 3 times 30
Fazendo as multiplicações:
x y^T = 20 & 40 & 60 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90
Resposta
O produto 20 & 40 & 60 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90 é a seguinte matriz: