Sejam as matrizes . Calcule:
e)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois vetores:
E queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar o vetor pelo vetor transposto, ou seja, transformar em uma linha para realizar a multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . A transposta de é simplesmente o vetor escrito como uma linha:
Agora, temos um vetor coluna e um vetor linha . Quando multiplicamos um vetor coluna por um vetor linha, o resultado é uma matriz.

Passo 3

A multiplicação vai gerar uma matriz onde cada elemento é o produto do i-ésimo elemento de pelo j-ésimo elemento de . Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
Fazendo as multiplicações:

Resposta

O produto é a seguinte matriz:

Exercícios relacionados

Considere a função . Resolva pelo método do ponto fixo com a função iteração .
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Jacobi com . Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado.
c)
Dado o vetor , calcular
c)
Dada a matriz calcular
b)