Sejam as matrizes A=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) B=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) x=(l2 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
e) x y^T

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos dois vetores:
x = 2 2 3 e y = 10 20 30
E queremos calcular . Isso significa que vamos multiplicar o vetor pelo vetor transposto, ou seja, transformar em uma linha para realizar a multiplicação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é y^T = 10 & 20 & 30 . A transposta de é simplesmente o vetor escrito como uma linha:
Agora, temos um vetor coluna e um vetor linha . Quando multiplicamos um vetor coluna por um vetor linha, o resultado é uma matriz.

Passo 3

A multiplicação vai gerar uma matriz onde cada elemento é o produto do i-ésimo elemento de pelo j-ésimo elemento de . Vamos fazer isso passo a passo.

Passo 4

Vamos calcular cada elemento da matriz resultante:
x y^T = 2 2 3 10 & 20 & 30 = 2 times 10 & 2 times 20 & 2 times 30 2 times 10 & 2 times 20 & 2 times 30 3 times 10 & 3 times 20 & 3 times 30
Fazendo as multiplicações:
x y^T = 20 & 40 & 60 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90

Resposta

O produto 20 & 40 & 60 20 & 40 & 60 30 & 60 & 90 é a seguinte matriz:

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