Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz 5 & 4 & -1 2 & 9 & 3 8 & -6 & 7 e precisamos calcular a norma 1 dessa matriz, ou seja, . A norma 1 de uma matriz é o maior somatório dos valores absolutos das colunas dela. Para isso, vamos precisar saber como somar os valores absolutos de cada coluna e depois identificar qual dessas somas é a maior.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma 1 de uma matriz. A norma 1, denotada por |A|1 = max sumi=1^m |ai1|, sumi=1^m |ai2|, ldots, sumi=1^m |ain| , é definida como o máximo entre os somatórios dos valores absolutos de cada coluna da matriz. Em outras palavras:
onde são os elementos da matriz .
Passo 3
Vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada coluna da matriz |5| + |2| + |8| = 5 + 2 + 8 = 15 .
Primeira coluna:
|4| + |9| + |-6| = 4 + 9 + 6 = 19
Segunda coluna:
|-1| + |3| + |7| = 1 + 3 + 7 = 11
Terceira coluna:
Passo 4
Agora, vamos identificar qual dessas somas é a maior.
Soma da primeira coluna: 15
Soma da segunda coluna: 19
Soma da terceira coluna: 11
A maior soma é 19, que corresponde à segunda coluna.