Dada a matriz calcular

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisamos calcular a norma 1 dessa matriz, ou seja, . A norma 1 de uma matriz é o maior somatório dos valores absolutos das colunas dela. Para isso, vamos precisar saber como somar os valores absolutos de cada coluna e depois identificar qual dessas somas é a maior.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma 1 de uma matriz. A norma 1, denotada por , é definida como o máximo entre os somatórios dos valores absolutos de cada coluna da matriz. Em outras palavras:
onde são os elementos da matriz .

Passo 3

Vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada coluna da matriz .
  • Primeira coluna:
  • Segunda coluna:
  • Terceira coluna:

Passo 4

Agora, vamos identificar qual dessas somas é a maior.
  • Soma da primeira coluna: 15
  • Soma da segunda coluna: 19
  • Soma da terceira coluna: 11
A maior soma é 19, que corresponde à segunda coluna.

Resposta

A norma 1 da matriz é .

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