Sejam as matrizes A=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) B=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) x=(l1 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
x^T y

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas matrizes e , e dois vetores e . O exercício pede para calcular , que é basicamente o produto interno (ou produto escalar) entre os vetores e . Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores usando essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O indica que estamos transpondo o vetor , ou seja, transformando-o de um vetor coluna em um vetor linha. O produto é o produto escalar entre os dois vetores, que resulta em um único número. Esse cálculo envolve multiplicar cada componente correspondente dos vetores e somar todos esses produtos.

Passo 3

Agora, vamos fazer o cálculo passo a passo. Temos:
x = 1 2 3 , y = 10 20 30
Transpondo x^T = 1 & 2 & 3 :
1 times 10 = 10
Agora, multiplicamos cada elemento correspondente de 2 times 20 = 40 e 3 times 30 = 90 :

Resposta

Somando esses valores: . Então, .

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