Sejam as matrizes . Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você tem duas matrizes e , e dois vetores e . O exercício pede para calcular , que é basicamente o produto interno (ou produto escalar) entre os vetores e . Para resolver isso, vamos precisar entender como multiplicar vetores usando essa operação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O indica que estamos transpondo o vetor , ou seja, transformando-o de um vetor coluna em um vetor linha. O produto é o produto escalar entre os dois vetores, que resulta em um único número. Esse cálculo envolve multiplicar cada componente correspondente dos vetores e somar todos esses produtos.

Passo 3

Agora, vamos fazer o cálculo passo a passo. Temos:
Transpondo :
Agora, multiplicamos cada elemento correspondente de e :

Resposta

Somando esses valores: . Então, .

Exercícios relacionados

Trabalhando com arrendondamento para dois dígitos significativos em todas as operações, resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de Eliminação de Gauss, sem e com pivotamento parcial. Disserte sobre os resultados obtidos.
Escolha o método mais adequado e resolva o sistema
Dada a matriz calcular
Resolva os seguintes sistemas com e sem pivotação parcial, utilizando o método de Decomposição LU e considerando duas casas decimais.