Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a matriz e o vetor . O objetivo é calcular o produto dessas duas coisas, ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um vetor. Basicamente, cada entrada do resultado é a soma dos produtos correspondentes das linhas de com o vetor .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz A = 2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8 , x = 1 2 3 e o vetor de novo para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar por . A multiplicação de uma matriz por um vetor funciona da seguinte maneira: pegamos cada linha da matriz , multiplicamos cada elemento dessa linha pelo elemento correspondente do vetor e somamos esses produtos.
Passo 4
Vamos calcular cada componente do resultado (2 times 1) + (-3 times 2) + (0 times 3) = 2 - 6 + 0 = -4 :
Primeira linha de (1 times 1) + (4 times 2) + (6 times 3) = 1 + 8 + 18 = 27 vezes (5 times 1) + (-2 times 2) + (8 times 3) = 5 - 4 + 24 = 25 :