Sejam as matrizes . Calcule:

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a matriz e o vetor . O objetivo é calcular o produto dessas duas coisas, ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um vetor. Basicamente, cada entrada do resultado é a soma dos produtos correspondentes das linhas de com o vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz e o vetor de novo para facilitar:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . A multiplicação de uma matriz por um vetor funciona da seguinte maneira: pegamos cada linha da matriz , multiplicamos cada elemento dessa linha pelo elemento correspondente do vetor e somamos esses produtos.

Passo 4

Vamos calcular cada componente do resultado : 1. **Primeira linha de vezes :** 2. **Segunda linha de vezes :** 3. **Terceira linha de vezes :**

Resposta

Exercícios relacionados

Resolva os seguintes sistemas com e sem pivotação parcial, utilizando o método de Decomposição LU e considerando duas casas decimais.
Dada a matriz calcular
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Seidel. Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado. Considere com . b) Com .