Sejam as matrizes A=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) B=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) x=(l1 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
A x

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos a matriz e o vetor . O objetivo é calcular o produto dessas duas coisas, ou seja, . Para isso, vamos precisar saber como multiplicar uma matriz por um vetor. Basicamente, cada entrada do resultado é a soma dos produtos correspondentes das linhas de com o vetor .

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a matriz A = 2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8 , x = 1 2 3 e o vetor de novo para facilitar:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar por . A multiplicação de uma matriz por um vetor funciona da seguinte maneira: pegamos cada linha da matriz , multiplicamos cada elemento dessa linha pelo elemento correspondente do vetor e somamos esses produtos.

Passo 4

Vamos calcular cada componente do resultado (2 times 1) + (-3 times 2) + (0 times 3) = 2 - 6 + 0 = -4 :
  1. Primeira linha de (1 times 1) + (4 times 2) + (6 times 3) = 1 + 8 + 18 = 27 vezes (5 times 1) + (-2 times 2) + (8 times 3) = 5 - 4 + 24 = 25 :
  1. Segunda linha de vezes :
  1. Terceira linha de vezes :

Resposta

A times x = -4 27 25

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