Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisamos calcular duas normas dela: a norma 1 () e a norma infinita (). Essas normas são medidas que nos ajudam a entender o “tamanho” ou a “magnitude” de uma matriz de diferentes maneiras.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a norma 1 da matriz . A norma 1 de uma matriz é o maior valor entre as somas absolutas dos elementos de cada coluna. Em outras palavras, a gente soma os valores absolutos de cada coluna e pega o maior desses valores.
Passo 3
Vamos calcular as somas absolutas de cada coluna da matriz :
Primeira coluna:
Segunda coluna:
Terceira coluna:
Passo 4
Agora, vamos identificar qual dessas somas é a maior:
Primeira coluna: 14
Segunda coluna: 22
Terceira coluna: 7
O maior valor é 22.
Passo 5
Portanto, a norma 1 da matriz é 22.
Passo 6
Agora, vamos calcular a norma infinita da matriz . A norma infinita é o maior valor entre as somas absolutas dos elementos de cada linha. Ou seja, a gente soma os valores absolutos de cada linha e escolhe o maior desses valores.
Passo 7
Vamos calcular as somas absolutas de cada linha da matriz :
Primeira linha:
Segunda linha:
Terceira linha:
Passo 8
Agora, vamos identificar qual dessas somas é a maior: