Dado o vetor , calcular
a)
b)
c)

Passo 1

Então, temos o vetor e precisamos calcular três tipos de normas: a norma 1, a norma 2 e a norma infinito. Normas são maneiras de medir o “tamanho” ou “comprimento” de um vetor, e cada tipo de norma tem sua forma específica de cálculo. Vamos ver como resolver cada uma delas passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a norma 1 de , denotada por . A norma 1 é a soma dos valores absolutos de todos os componentes do vetor. Em fórmula, fica assim:
No nosso caso:

Passo 3

Agora, vamos para a norma 2, representada por . Essa é também conhecida como a norma euclidiana e é calculada pela raiz quadrada da soma dos quadrados dos componentes do vetor. A fórmula é:
Aplicando os valores:

Passo 4

Por último, vamos calcular a norma infinito, denotada por . Essa norma representa o maior valor absoluto entre os componentes do vetor. Ou seja:
No nosso vetor:

Resposta

a)
b)
c)

Exercícios relacionados

Sejam as matrizes . Calcule:
b)
c)
d)
e)
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Jacobi com . Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado.
a) com
b) com
c)
Dada a matriz calcular
a)
b)
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Seidel. Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado. Considere .
a) Com
b) Com .
c) Com