Dada a matriz A=(ccc5 & 4 & -1 2 & 9 & 3 8 & -6 & 7) calcular
|A|infty

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisamos calcular a norma infinita dessa matriz, que é representada por . A norma infinita de uma matriz é uma medida que nos ajuda a entender o “tamanho” da matriz de uma maneira específica. Para isso, vamos precisar somar os valores absolutos de cada linha da matriz e encontrar a maior dessas somas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma infinita. A norma infinita de uma matriz é definida como o maior valor entre as somas dos valores absolutos de cada linha da matriz. Em outras palavras, para cada linha, somamos os valores absolutos dos elementos e depois comparamos essas somas para encontrar a maior delas.
Matematicamente, para uma matriz |A|infty = max1 <= i <= m sumj=1^n |aij| com linhas e colunas, a norma infinita é dada por:

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso à matriz que temos:
A = 5 & 4 & -1 2 & 9 & 3 8 & -6 & 7
Vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada linha:
  • Primeira linha:
  • Segunda linha:
  • Terceira linha:

Passo 4

Agora, comparamos as somas que calculamos:
  • Primeira linha: 10
  • Segunda linha: 14
  • Terceira linha: 21
A maior soma é 21, que veio da terceira linha.

Resposta

Portanto, a norma infinita da matriz é .

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