Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma matriz e precisamos calcular a norma infinita dessa matriz, que é representada por . A norma infinita de uma matriz é uma medida que nos ajuda a entender o “tamanho” da matriz de uma maneira específica. Para isso, vamos precisar somar os valores absolutos de cada linha da matriz e encontrar a maior dessas somas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a norma infinita. A norma infinita de uma matriz é definida como o maior valor entre as somas dos valores absolutos de cada linha da matriz. Em outras palavras, para cada linha, somamos os valores absolutos dos elementos e depois comparamos essas somas para encontrar a maior delas.
Matematicamente, para uma matriz |A|infty = max1 <= i <= m sumj=1^n |aij| com linhas e colunas, a norma infinita é dada por:
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso à matriz que temos:
A = 5 & 4 & -1 2 & 9 & 3 8 & -6 & 7
Vamos calcular a soma dos valores absolutos de cada linha: