Uma dada reação possui energia de ativação para a reação direta igual a
.
Se a uma temperatura igual a
a constante de velocidade é
, determine:
a) a constante de velocidade da reação quando ela é feita a uma temperatura igual a
;
Se a uma temperatura igual a
a) a constante de velocidade da reação quando ela é feita a uma temperatura igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma reação química com uma energia de ativação de
. Sabemos que, a
, a constante de velocidade é
. A missão aqui é descobrir qual será a constante de velocidade quando a temperatura subir para
. Para isso, vamos usar a equação de Arrhenius, que relaciona a constante de velocidade com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da equação de Arrhenius:
Onde:
-
é a constante de velocidade, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Como a gente tem duas temperaturas e quer encontrar a nova constante de velocidade, vamos usar a forma da equação que relaciona duas constantes de velocidade em temperaturas diferentes:
Passo 3
Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na equação:
Passo 5
Vamos calcular a diferença dos inversos das temperaturas:
Passo 6
Agora, calculamos o termo do lado direito:
Então, temos:
Passo 7
Para encontrar
, aplicamos a exponenciação dos dois lados:
Passo 8
Finalmente, isolamos
:
Resposta
A constante de velocidade da reação a
é aproximadamente
.