Um sistema reacional foi montado para seguinte reação:
A(g)+3 B(g) <=ftharpoons C(g)+3 D(g)
A reação foi iniciada com 1,80 mols A e 5,40 mols de B, em um recipiente de volume igual a 0,5 litros. Se o sistema em equilibrio possui uma quantidade de A igual a 0,36 mol, determine o valor da constante de equilibrio Kc.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem uma reação química onde o reagente A e 3 mols de B reagem para formar C e 3 mols de D. A reação acontece em um recipiente de 0,5 litros. Começamos com 1,80 mol de A e 5,40 mol de B. No equilíbrio, sobra 0,36 mol de A. A gente precisa descobrir a constante de equilíbrio $ K_c $ dessa reação.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante $ K_c $, que relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais de A e B. Como temos 1,80 mol de A e 5,40 mol de B em 0,5 litros, a concentração inicial de cada um é:
[A]inicial = 1,80 , mol0,5 , L = 3,60 , mol/L
[B]inicial = 5,40 , mol0,5 , L = 10,80 , mol/L

Passo 3

Agora, sabemos que no equilíbrio a quantidade de A é 0,36 mol. Vamos primeiro encontrar a concentração de A no equilíbrio:
[A]equilíbrio = 0,36 , mol0,5 , L = 0,72 , mol/L í
Como começamos com 3,60 mol/L de A e no equilíbrio temos 0,72 mol/L, a quantidade que reagiu foi:
De

Passo 4

De acordo com a estequiometria da reação, para cada 1 mol de A que reage, 3 mols de B também reagem. Então, a variação na concentração de B é:
De
Assim, a concentração de B no equilíbrio é:
[B]equilíbrio = 10,80 - 8,64 = 2,16 , mol/L í

Passo 5

Agora, para os produtos C e D. Conforme a reação, para cada 1 mol de A que reage, forma-se 1 mol de C e 3 mols de D. Então:
[C]equilíbrio = 0 + Deí
[D]equilíbrio = 0 + 3 times Deí

Passo 6

Agora que temos todas as concentrações no equilíbrio, podemos montar a expressão da constante de equilíbrio $ K_c $:
Kc
Substituindo os valores que encontramos:
Kc = [C] times [D]^3[A] times [B]^3

Passo 7

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos $ [D]^3 $ e $ [B]^3 $:
[D]^3
[B]^3
Agora, substituímos:
(8,64)^3 = 645,700 , mol^3/L^3
Calculando o numerador e o denominador:
(2,16)^3 = 10,077 , mol^3/L^3
Kc = 2,88 times 645,7000,72 times 10,077

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar $ K_c $:
Kc

Resposta

A constante de equilíbrio $ K_c $ da reação é aproximadamente 256.

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