Um sistema reacional foi montado para seguinte reação:
A reação foi iniciada com 1,80 mols
e 5,40 mols de
, em um recipiente de volume igual a 0,5 litros. Se o sistema em equilibrio possui uma quantidade de
igual a
, determine o valor da constante de equilibrio Kc.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o problema está pedindo. A gente tem uma reação química onde o reagente A e 3 mols de B reagem para formar C e 3 mols de D. A reação acontece em um recipiente de 0,5 litros. Começamos com 1,80 mol de A e 5,40 mol de B. No equilíbrio, sobra 0,36 mol de A. A gente precisa descobrir a constante de equilíbrio $ K_c $ dessa reação.
Para resolver isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a expressão da constante $ K_c $, que relaciona as concentrações dos produtos e reagentes no equilíbrio.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as concentrações iniciais de A e B. Como temos 1,80 mol de A e 5,40 mol de B em 0,5 litros, a concentração inicial de cada um é:
Passo 3
Agora, sabemos que no equilíbrio a quantidade de A é 0,36 mol. Vamos primeiro encontrar a concentração de A no equilíbrio:
Como começamos com 3,60 mol/L de A e no equilíbrio temos 0,72 mol/L, a quantidade que reagiu foi:
Passo 4
De acordo com a estequiometria da reação, para cada 1 mol de A que reage, 3 mols de B também reagem. Então, a variação na concentração de B é:
Assim, a concentração de B no equilíbrio é:
Passo 5
Agora, para os produtos C e D. Conforme a reação, para cada 1 mol de A que reage, forma-se 1 mol de C e 3 mols de D. Então:
Passo 6
Agora que temos todas as concentrações no equilíbrio, podemos montar a expressão da constante de equilíbrio $ K_c $:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calculamos $ [D]^3 $ e $ [B]^3 $:
Agora, substituímos:
Calculando o numerador e o denominador:
Passo 8
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar $ K_c $:
Resposta
A constante de equilíbrio $ K_c $ da reação é aproximadamente 256.