Para um dado gás, barCv=2,5 R a qualquer temperatura. Calcule q, w, De e De quando 2,00 moles de gás sofrem uma mudança isocórica ( V=40 mL), de 1,00 atm para 0,50 atm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o calor ( q), o trabalho ( w), a variação da energia interna ( De) e a variação da entalpia ( De) para um gás que passa por uma mudança isocórica (ou seja, com volume constante). A gente vai usar conceitos de termodinâmica, como as leis dos gases e as definições de calor e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que numa mudança isocórica, o volume ( V) não muda. Aqui, o volume é de 40 mL, ou 0,040 L. Como o volume é constante, o trabalho ( w) realizado pelo gás é zero. A fórmula do trabalho em um processo isocórico é:
w = P De
Então:
w = 0 , J

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da energia interna ( De). Sabemos que:
De
Mas primeiro precisamos encontrar a variação de temperatura ( De). Para isso, vamos usar a equação dos gases ideais:
P V = n R T
Rearranjando para T:
T = P Vn R

Passo 4

Vamos calcular as temperaturas inicial ( T1) e final ( T2).
Para T1:
T1 = P1 Vn R = (1,00 , atm)(0,040 , L)2,00 , mol times R
Para T2:
T2 = P2 Vn R = (0,50 , atm)(0,040 , L)2,00 , mol times R

Passo 5

Calculando a variação de temperatura ( De):
De
De
De
De

Passo 6

Agora, vamos calcular De usando De:
De
De
De

Passo 7

Já que o trabalho ( w) é zero, o primeiro princípio da termodinâmica nos diz que:
q = De
q = -0,050 , J + 0
q = -0,050 , J

Passo 8

Por último, vamos calcular a variação da entalpia ( De). Sabemos que:
De
Como o volume é constante:
De
De
Convertendo 40 mL para litros e pressão de atm para unidades compatíveis, e considerando as variações:
De
De
De

Resposta

  • Calor ( q): -0,050 J
  • Trabalho ( w): 0 J
  • Variação da energia interna ( De): -0,050 J
  • Variação da entalpia ( De): -0,070 J

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