Dado o seguinte PVI:
1.- Calcule
para o com 2 passos.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema de Equações Diferenciais, especificamente um Problema de Valor Inicial (PVI). A gente tem a equação
com a condição inicial
. Para resolver isso, vamos precisar usar o método do fator integrante, que ajuda a encontrar soluções para esse tipo de equação.
Passo 2
Primeiro, identificamos que nossa equação é linear na forma
, onde
e
. A gente calcula o fator integrante
. Multiplicando toda a equação por
, ficamos com:
Isso simplifica para:
Integrando os dois lados:
Então, isolando
:
Agora, aplicamos a condição inicial
:
Portanto, a solução da equação é:
Para encontrar
, substituímos
:
Resposta
Exercícios relacionados
Encontre a curva
que melhor se ajusta ao tabelamento abaixo.
a) Utilize o conceito de MMQ geométrico.
a) Utilize o conceito de MMQ geométrico.
Dado o seguinte PVI:
2.- Euler simples,
Dado o seguinte PVI:
3.- Resolva o PVI utilizando o método de Euler Modificado.