(ii) Com o sistema reordenado so item (i), faça três iterações do método de Gauss-Seidel para o sistema obtida.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método de Gauss-Seidel! Esse método é uma técnica iterativa para encontrar soluções aproximadas de sistemas lineares. A gente vai precisar reorganizar as equações para facilitar as iterações e começar com uma estimativa inicial. Vamos fazer isso passo a passo para deixar tudo claro!
Passo 2
Primeiro, precisamos reorganizar o sistema para que cada equação seja resolvida para uma das variáveis. Isso facilita as atualizações durante as iterações. Vamos rearranjar as equações para isolar x1 = 7 - x2 - x34 x2 = 4x1 + 3x3 - 21 x3 = x1 - 5x2 + 33 , x1^(0) = 0, x2^(0) = 0, x3^(0) = 0 e :
Agora, vamos adotar uma estimativa inicial para as variáveis. Sem nenhuma informação prévia, a gente assume que todas começam em zero: