Isole as raízes das seguintes funções utilizando planilha eletrônica.
OBS: as respostas não precisam ser exatas, mas aproximadamente iguais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver as raízes de quatro funções usando uma planilha eletrônica. A matéria envolve funções matemáticas e métodos numéricos para encontrar onde essas funções cruzam o eixo x (ou seja, onde ). Para isso, vamos precisar entender como usar a planilha para testar diferentes valores de e ver onde a função se anula.

Passo 2

Primeiro, vamos ver a função . A ideia aqui é escolher alguns valores de , calcular para cada um deles e identificar onde o sinal de muda de positivo para negativo ou vice-versa. Esse ponto de mudança indica que existe uma raiz entre esses valores.

Passo 3

Vamos testar alguns valores para :
  • Se : (positivo)
  • Se : (negativo)
Como muda de positivo para negativo entre 0.5 e 1, sabemos que a raiz está nesse intervalo. Podemos refinar ainda mais testando valores intermediários, como 0.6, 0.7, etc., até chegar próximo do valor onde é aproximadamente zero.

Passo 4

Agora, vamos para a função . Usamos o mesmo método: escolher valores de , calcular e procurar onde a função cruza o eixo x.
  • Se : (positivo)
  • Se : (negativo)
  • Se : (positivo)
Vemos que há raízes entre 0 e 2 e entre 2 e 3. Continuando a refinar:
  • Entre 0 e 2: Teste : (negativo)
  • Então, a raiz está entre 0 e 1.

Passo 5

Para a função , fazemos o mesmo:
  • Se : (positivo)
  • Se : (negativo)
Então, há uma raiz entre -2 e -1. Refinamos testando valores entre esses dois.

Passo 6

Por último, a função . Aqui, lembrando que só é definida para .
  • Se : (positivo)
  • Se : (negativo)
A raiz está entre 1 e 2. Podemos continuar testando valores como 1.5, 1.6, etc., até encontrar um valor que aproxime de zero.

Resposta

As raízes aproximadas das funções são:
  1. e e

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Resolução:

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