Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante , o que significa que estamos trabalhando na base 2, com uma mantissa de 10 bits e expoentes que variam de -15 a 15. Nosso objetivo é representar o número neste sistema de ponto flutuante normalizado. Para isso, vamos converter o número para binário, normalizar a sua representação e ajustar o expoente conforme necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número 23 da base 10 para a base 2 (binário). Fazemos isso dividindo o número por 2 sucessivamente e registrando os restos:
Lendo os restos de baixo para cima, temos:

Passo 3

Agora, vamos normalizar esse número binário. A normalização significa ajustar a representação para que haja apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula binária. No caso de , movemos a vírgula 4 posi��ões para a esquerda para obter:

Passo 4

Vamos ajustar a mantissa para ter 10 bits. Após a vírgula, temos , mas precisamos completar com zeros para chegar a 10 bits:

Passo 5

Finalmente, verificamos o expoente. O expoente aqui é 4, que está dentro do intervalo permitido pelo sistema ( ). Portanto, a representação de ponto flutuante normalizado de no sistema é:

Resposta

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Os números que podem ser representados com exatidão em um computador são denominados números de máquina. Nas operações de ponto fixo, os números de máquina são representados como uma soma limitada de termos da forma:
A representação binária de 0.2 é a seguinte fração periódica:
Qual é o erro na representação de 0.2 em um computador que utilize o sistema de ponto flutuante ?
Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
10.093
Considere um computador cujo sistema de representação de números é definido pelo sistema de ponto flutuante .
Como será representado o número 75758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento?
Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números: