Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante , o que significa que estamos trabalhando na base 2, com uma mantissa de 10 bits e expoentes que variam de -15 a 15. Nosso objetivo é representar o número neste sistema de ponto flutuante normalizado. Para isso, vamos converter o número para binário, normalizar a sua representação e ajustar o expoente conforme necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número 23 da base 10 para a base 2 (binário). Fazemos isso dividindo o número por 2 sucessivamente e registrando os restos:
Lendo os restos de baixo para cima, temos:
Passo 3
Agora, vamos normalizar esse número binário. A normalização significa ajustar a representação para que haja apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula binária. No caso de , movemos a vírgula 4 posi��ões para a esquerda para obter:
Passo 4
Vamos ajustar a mantissa para ter 10 bits. Após a vírgula, temos , mas precisamos completar com zeros para chegar a 10 bits:
Passo 5
Finalmente, verificamos o expoente. O expoente aqui é 4, que está dentro do intervalo permitido pelo sistema (). Portanto, a representação de ponto flutuante normalizado de no sistema é: