Dado o sistema de ponto flutuante F(2,10,-15,15), obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
(23)10

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante , o que significa que estamos trabalhando na base 2, com uma mantissa de 10 bits e expoentes que variam de -15 a 15. Nosso objetivo é representar o número neste sistema de ponto flutuante normalizado. Para isso, vamos converter o número para binário, normalizar a sua representação e ajustar o expoente conforme necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número 23 da base 10 para a base 2 (binário). Fazemos isso dividindo o número por 2 sucessivamente e registrando os restos:
23 div 2 &= 11 com resto 1 11 div 2 &= 5 com resto 1 5 div 2 &= 2 com resto 1 2 div 2 &= 1 com resto 0 1 div 2 &= 0 com resto 1
Lendo os restos de baixo para cima, temos:
2310 = 101112

Passo 3

Agora, vamos normalizar esse número binário. A normalização significa ajustar a representação para que haja apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula binária. No caso de 1.0111 times 2^4 , movemos a vírgula 4 posi��ões para a esquerda para obter:

Passo 4

Vamos ajustar a mantissa para ter 10 bits. Após a vírgula, temos 1.0111000000 times 2^4 , mas precisamos completar com zeros para chegar a 10 bits:

Passo 5

Finalmente, verificamos o expoente. O expoente aqui é 4, que está dentro do intervalo permitido pelo sistema ( ). Portanto, a representação de ponto flutuante normalizado de no sistema é:

Resposta

1.0111000000 times 2^4

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