Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
10.093
Passo 1
Vamos resolver um exercício de sistemas de ponto flutuante. O enunciado nos dá um sistema de ponto flutuante e pede para representarmos o número 10.093 nesse sistema de forma normalizada. Para isso, precisamos entender como funciona um sistema de ponto flutuante, especificamente com base 10, precisão de 3 dígitos e exponente variando de -4 a 4.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parâmetro do sistema significa:
Base (10): Indica que estamos trabalhando no sistema decimal.
Precisão (3): Significa que teremos 3 dígitos significativos na mantissa.
Expoente mínimo (-4) e máximo (4): Define o intervalo que o expoente pode assumir.
Vamos precisar escrever o número 10.093 na forma normalizada do sistema de ponto flutuante, que geralmente é:
Onde:
é diferente de zero (para estar na forma normalizada).
é o expoente que ajusta o número para ficar dentro do intervalo permitido.
Passo 3
Agora, vamos normalizar o número 10.093. Isso significa ajustá-lo para que tenha apenas um dígito antes da vírgula:
Aqui, movemos a vírgula uma posição para a esquerda, por isso o expoente é 1.
Passo 4
Como nossa precisão é de 3 dígitos, precisamos arredondar a mantissa para 3 dígitos significativos:
Então, a representação normalizada com a precisão requerida fica:
Resposta
A representação normalizada do número 10.093 no sistema é: