Dado o sistema de ponto flutuante F(10,3,-4,4), obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
10.093

Passo 1

Vamos resolver um exercício de sistemas de ponto flutuante. O enunciado nos dá um sistema de ponto flutuante F(10,3,-4,4) e pede para representarmos o número 10.093 nesse sistema de forma normalizada. Para isso, precisamos entender como funciona um sistema de ponto flutuante, especificamente com base 10, precisão de 3 dígitos e exponente variando de -4 a 4.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parâmetro do sistema F(10,3,-4,4) significa:
  • Base (10): Indica que estamos trabalhando no sistema decimal.
  • Precisão (3): Significa que teremos 3 dígitos significativos na mantissa.
  • Expoente mínimo (-4) e máximo (4): Define o intervalo que o expoente pode assumir.
Vamos precisar escrever o número 10.093 na forma normalizada do sistema de ponto flutuante, que geralmente é:
Número = pm d1d2d3 times 10^e ú
Onde:
  • d1 é diferente de zero (para estar na forma normalizada).
  • e é o expoente que ajusta o número para ficar dentro do intervalo permitido.

Passo 3

Agora, vamos normalizar o número 10.093. Isso significa ajustá-lo para que tenha apenas um dígito antes da vírgula:
10.093 = 1.0093 times 10^1
Aqui, movemos a vírgula uma posição para a esquerda, por isso o expoente é 1.

Passo 4

Como nossa precisão é de 3 dígitos, precisamos arredondar a mantissa para 3 dígitos significativos:
1.0093 approx 1.01
Então, a representação normalizada com a precisão requerida fica:
1.01 times 10^1

Resposta

A representação normalizada do número 10.093 no sistema F(10,3,-4,4) é:
1.01 times 10^1

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