Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
10.093

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente representar o número 10.093 no sistema de ponto flutuante normalizado . Isso significa que estamos trabalhando com base 10, precisão de 3 dígitos, e os expoentes podem variar de -4 a 5. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a representação normalizada em ponto flutuante e aplicar isso ao número dado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma representação de ponto flutuante normalizado. Em um sistema normalizado, o número é escrito na forma:
Onde:
  • é um dígito diferente de zero (entre 1 e 9, já que a base é 10).
  • e são os próximos dígitos.
  • é o expoente, que está entre -4 e 5 no nosso sistema.

Passo 3

Agora, vamos expressar o número 10.093 nessa forma. Primeiro, colocamos o número em notação científica:
Aqui, movemos a vírgula uma posição para a esquerda, ajustando o expoente para 1.

Passo 4

Como nossa precisão é de 3 dígitos, precisamos arredondar o número para três dígitos significativos. Olhando para 1.0093, os três primeiros dígitos são 1.00 (o quarto dígito é 9, que arredonda o terceiro dígito para cima):

Passo 5

Verificamos se o expoente está dentro do intervalo permitido (-4 a 5). Aqui, , que está dentro do intervalo, então estamos ok.

Resposta

A representação de ponto flutuante normalizado para o número 10.093 no sistema é:

Exercícios relacionados

Determine o menor valor possível dos parâmetros do sistema de ponto flutuante para que o número 12.875 admita representação normalizada exata neste sistema.
Considere um computador cujo sistema de representação de números é definido pelo sistema de ponto flutuante .
Como será representado o número 75758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento?
São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:
São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento: