Dado o sistema de ponto flutuante F(10,3,-4,5), obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
10.093

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente representar o número 10.093 no sistema de ponto flutuante normalizado F(10,3,-4,5). Isso significa que estamos trabalhando com base 10, precisão de 3 dígitos, e os expoentes podem variar de -4 a 5. Para resolver, vamos precisar entender como funciona a representação normalizada em ponto flutuante e aplicar isso ao número dado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma representação de ponto flutuante normalizado. Em um sistema normalizado, o número é escrito na forma:
pm d1d2d3 times 10^e
Onde:
  • d1 é um dígito diferente de zero (entre 1 e 9, já que a base é 10).
  • d2 e d3 são os próximos dígitos.
  • e é o expoente, que está entre -4 e 5 no nosso sistema.

Passo 3

Agora, vamos expressar o número 10.093 nessa forma. Primeiro, colocamos o número em notação científica:
10.093 = 1.0093 times 10^1
Aqui, movemos a vírgula uma posição para a esquerda, ajustando o expoente para 1.

Passo 4

Como nossa precisão é de 3 dígitos, precisamos arredondar o número para três dígitos significativos. Olhando para 1.0093, os três primeiros dígitos são 1.00 (o quarto dígito é 9, que arredonda o terceiro dígito para cima):
1.0093 approx 1.01 times 10^1

Passo 5

Verificamos se o expoente está dentro do intervalo permitido (-4 a 5). Aqui, e = 1, que está dentro do intervalo, então estamos ok.

Resposta

A representação de ponto flutuante normalizado para o número 10.093 no sistema F(10,3,-4,5) é:
1.01 times 10^1

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