Dado o sistema de ponto flutuante
, obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
-279.15
-279.15
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante representado por
e precisamos encontrar a representação normalizada para o número
. Vamos precisar entender como funciona a representação de números em ponto flutuante, especialmente neste sistema específico que usa a base 10, tem 3 dígitos na mantissa e expoentes que variam de -4 a 5.
Passo 2
Vamos começar identificando o sinal do número. Como o número é
, sabemos que o sinal será negativo. Em sistemas de ponto flutuante, geralmente usamos um bit para indicar o sinal, onde 0 pode representar positivo e 1 negativo.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte do número sem considerar o sinal:
. Precisamos expressar esse número na forma normalizada em base 10. A forma normalizada para base 10 segue a estrutura:
onde
é diferente de zero, e
é o expoente.
Passo 4
Para
, queremos expressá-lo de forma que tenhamos apenas um dígito antes do ponto decimal. Então, movemos o ponto decimal duas casas para a esquerda:
Agora, temos a mantissa
(arredondando para 3 dígitos) e o expoente
.
Passo 5
Vamos verificar se o expoente está dentro do intervalo permitido pelo sistema, que vai de
a
. Nosso expoente é
, que está dentro desse intervalo, então está tudo certo.
Passo 6
Agora, juntamos todas as partes: o sinal negativo, a mantissa e o expoente. Ficamos com:
Resposta
A representação de ponto flutuante normalizado para o número
no sistema
é:
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Dado o sistema de ponto flutuante
, obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
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