Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
-279.15

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de ponto flutuante representado por e precisamos encontrar a representação normalizada para o número . Vamos precisar entender como funciona a representação de números em ponto flutuante, especialmente neste sistema específico que usa a base 10, tem 3 dígitos na mantissa e expoentes que variam de -4 a 5.

Passo 2

Vamos começar identificando o sinal do número. Como o número é , sabemos que o sinal será negativo. Em sistemas de ponto flutuante, geralmente usamos um bit para indicar o sinal, onde 0 pode representar positivo e 1 negativo.

Passo 3

Agora, vamos focar na parte do número sem considerar o sinal: . Precisamos expressar esse número na forma normalizada em base 10. A forma normalizada para base 10 segue a estrutura:
ú
onde é diferente de zero, e é o expoente.

Passo 4

Para , queremos expressá-lo de forma que tenhamos apenas um dígito antes do ponto decimal. Então, movemos o ponto decimal duas casas para a esquerda:
Agora, temos a mantissa (arredondando para 3 dígitos) e o expoente .

Passo 5

Vamos verificar se o expoente está dentro do intervalo permitido pelo sistema, que vai de a . Nosso expoente é , que está dentro desse intervalo, então está tudo certo.

Passo 6

Agora, juntamos todas as partes: o sinal negativo, a mantissa e o expoente. Ficamos com:

Resposta

A representação de ponto flutuante normalizado para o número no sistema é:

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