São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três números representados em notação científica com mantissa normalizada de 4 dígitos:
A gente precisa calcular a expressão , onde é uma versão arredondada de considerando a mantissa de 4 dígitos. Para isso, vamos precisar entender como funciona o arredondamento em números de ponto flutuante e como calcular o erro absoluto nesse resultado.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é . Como já está com uma mantissa de 4 dígitos normalizada, é igual a porque não há necessidade de arredondamento adicional. Então:

Passo 3

Agora, vamos calcular a expressão . Multiplicando os números:
Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes:
í
Então:

Passo 4

Agora, vamos dividir esse resultado por :
Primeiro, ajustamos as potências de 10 para facilitar a divisão:
í
E para as potências:
Então:

Passo 5

Agora, vamos calcular o erro absoluto. Primeiro, precisamos encontrar o valor exato da expressão sem arredondamento:
Então:
O valor calculado com arredondamento foi , e o valor exato é aproximadamente .
O erro absoluto é:

Resposta

O erro absoluto no resultado é .

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Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
Dado o sistema de ponto flutuante , obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
-279.15
Assumindo que , calcule e interprete sua resposta.
Encontre para as seguintes equações a diferença: