São dados os seguintes números, num computador decimal com uma mantissa normalizada de 4 dígitos:
Realizar as seguintes operações e calcular o erro absoluto no resultado, considerando o arredondamento:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três números representados em notação científica com mantissa normalizada de 4 dígitos:
A gente precisa calcular a expressão
, onde
é uma versão arredondada de
considerando a mantissa de 4 dígitos. Para isso, vamos precisar entender como funciona o arredondamento em números de ponto flutuante e como calcular o erro absoluto nesse resultado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Como
já está com uma mantissa de 4 dígitos normalizada,
é igual a
porque não há necessidade de arredondamento adicional. Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular a expressão
. Multiplicando os números:
Multiplicamos as mantissas e somamos os expoentes:
Então:
Passo 4
Agora, vamos dividir esse resultado por
:
Primeiro, ajustamos as potências de 10 para facilitar a divisão:
E para as potências:
Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular o erro absoluto. Primeiro, precisamos encontrar o valor exato da expressão sem arredondamento:
Então:
O valor calculado com arredondamento foi
, e o valor exato é aproximadamente
.
O erro absoluto é:
Resposta
O erro absoluto no resultado é
.
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Dado o sistema de ponto flutuante
, obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
Dado o sistema de ponto flutuante
, obtenha a representação de número de ponto flutuante normalizado para os seguintes números:
-279.15
-279.15
Assumindo que
, calcule
e interprete sua resposta.
Encontre
para as seguintes equações a diferença: