Dado o vetor x=(llll1 & 2 & 3 & 4)^T, calcular
b) |x|2

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou pede para calcular a norma 2 do vetor 1 2 3 4. Basicamente, a gente precisa descobrir o “tamanho” desse vetor usando a norma 2, que é também conhecida como norma Euclidiana. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular essa norma passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma 2. A norma 2 de um vetor |x|2 = raizx1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2 , representada por , é uma medida que nos dá o “comprimento” ou “tamanho” do vetor no espaço. Para calcular essa norma, a gente vai usar a seguinte fórmula:
Ou seja, a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses quadrados e depois tirar a raiz quadrada do total.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor 1 2 3 4. Primeiro, vamos elevar cada componente ao quadrado:
1^2 = 1
2^2 = 4
3^2 = 9
4^2 = 16

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses valores quadrados:
1 + 4 + 9 + 16 = 30

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma 2 do vetor:
|x|2 = raiz30

Resposta

A norma 2 do vetor é .

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