Dado o vetor , calcular
b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício que você me mandou pede para calcular a norma 2 do vetor . Basicamente, a gente precisa descobrir o “tamanho” desse vetor usando a norma 2, que é também conhecida como norma Euclidiana. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular essa norma passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a norma 2. A norma 2 de um vetor , representada por , é uma medida que nos dá o “comprimento” ou “tamanho” do vetor no espaço. Para calcular essa norma, a gente vai usar a seguinte fórmula:
Ou seja, a gente vai elevar ao quadrado cada componente do vetor, somar esses quadrados e depois tirar a raiz quadrada do total.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula no nosso vetor . Primeiro, vamos elevar cada componente ao quadrado:

Passo 4

Agora, vamos somar todos esses valores quadrados:

Passo 5

Por fim, tiramos a raiz quadrada dessa soma para encontrar a norma 2 do vetor:

Resposta

A norma 2 do vetor é .

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Sejam as matrizes . Calcule:
d)
Trabalhando com arrendondamento para dois dígitos significativos em todas as operações, resolva o sistema linear abaixo utilizando o método de Fatoração LU, sem e com pivotamento parcial. Disserte sobre os resultados obtidos.

Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Jacobi com . Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado.
b) com
Use o método de Newton-Raphson para obter a menor raiz positiva das equações, com precisão
d)