Sejam as matrizes . Calcule:
d)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte d) do exercício. Aqui, a gente precisa calcular o produto escalar entre os vetores e , que é representado por . O conteúdo que vamos usar aqui é o de produto escalar de vetores. Para isso, precisamos entender como multiplicar cada componente correspondente dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores e :
O significa que estamos transpondo o vetor , transformando-o em uma linha:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada componente correspondente de e :
Aqui, estamos fazendo o produto de cada par de números nas mesmas posições e somando tudo. Isso é o que chamamos de produto escalar.

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:
Agora, somamos esses resultados:

Resposta

O valor de é 150.

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Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Seidel. Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado. Considere .
b) Com .
Dado o vetor , calcular
b)
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Jacobi com . Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado.
b) com