Sejam as matrizes A=(ccc1 & 0 & 9 4 & 2 & -1 -3 & 6 & 5) B=(ccc2 & -3 & 0 1 & 4 & 6 5 & -2 & 8) x=(l2 2 3) y=(l10 20 30). Calcule:
d) x^T y

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte d) do exercício. Aqui, a gente precisa calcular o produto escalar entre os vetores e , que é representado por . O conteúdo que vamos usar aqui é o de produto escalar de vetores. Para isso, precisamos entender como multiplicar cada componente correspondente dos vetores e somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever os vetores x = 2 2 3 , y = 10 20 30 e x^T = 2 & 2 & 3 :
O significa que estamos transpondo o vetor , transformando-o em uma linha:

Passo 3

Agora, vamos multiplicar cada componente correspondente de x^T y = (2 times 10) + (2 times 20) + (3 times 30) e :
Aqui, estamos fazendo o produto de cada par de números nas mesmas posições e somando tudo. Isso é o que chamamos de produto escalar.

Passo 4

Vamos calcular cada multiplicação:
2 times 10 = 20
2 times 20 = 40
3 times 30 = 90
Agora, somamos esses resultados:
20 + 40 + 90 = 150

Resposta

O valor de é 150.

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