Dado o vetor x=(llll1 & 2 & 3 & 4)^T, calcular
a) |x|1

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a norma 1 do vetor 1 2 3 4. Isso faz parte do conteúdo de álgebra linear, especificamente sobre normas de vetores. Para resolver, vamos precisar entender o que é a norma 1 e como aplicá-la aos componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma 1 de um vetor. A norma 1, também conhecida como norma Manhattan ou norma do táxi, é a soma dos valores absolutos de todos os componentes do vetor. Ela é representada por |x|1 = |x1| + |x2| + |x3| + |x4| e é calculada da seguinte forma:
No nosso caso, o vetor tem os componentes 1, 2, 3 e 4.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição aos componentes do vetor que temos:
|x|1 = |1| + |2| + |3| + |4|
Como todos os números são positivos, os valores absolutos são iguais aos próprios números.

Passo 4

Vamos somar esses valores:
|x|1 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10

Resposta

A norma 1 do vetor é igual a 10.

Exercícios relacionados