Dado o vetor , calcular
a)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a norma 1 do vetor . Isso faz parte do conteúdo de álgebra linear, especificamente sobre normas de vetores. Para resolver, vamos precisar entender o que é a norma 1 e como aplicá-la aos componentes do vetor.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a norma 1 de um vetor. A norma 1, também conhecida como norma Manhattan ou norma do táxi, é a soma dos valores absolutos de todos os componentes do vetor. Ela é representada por e é calculada da seguinte forma:
No nosso caso, o vetor tem os componentes 1, 2, 3 e 4.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição aos componentes do vetor que temos:
Como todos os números são positivos, os valores absolutos são iguais aos próprios números.

Passo 4

Vamos somar esses valores:

Resposta

A norma 1 do vetor é igual a 10.

Exercícios relacionados

Sejam as matrizes . Calcule:
c)
Escolha o método mais adequado e resolva o sistema
Resolva os seguintes sistemas com e sem pivotação parcial, utilizando o método de Decomposição LU e considerando duas casas decimais.
Resolva os seguintes sistemas utilizando o método de Gauss-Jacobi com . Primeiramente, mostre que esse método realmente pode ser utilizado.
c)