Sejam as matrizes . Calcule:
c)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o produto das matrizes e . Estamos lidando com multiplicação de matrizes, que é um conceito fundamental em álgebra linear. Para isso, vamos precisar lembrar como se multiplica matrizes: cada elemento da matriz resultante é a soma dos produtos dos elementos correspondentes das linhas de e das colunas de .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as dimensões das matrizes e . A matriz é (3 linhas e 3 colunas) e a matriz também é . Como o número de colunas de é igual ao número de linhas de , podemos multiplicá-las, e a matriz resultante também será .

Passo 3

Agora, vamos calcular cada elemento da matriz . A cada posição de , colocaremos a soma dos produtos dos elementos da linha de pelos elementos da coluna de .
Vamos calcular elemento por elemento:
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :
Elemento :

Resposta

A matriz produto é:

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d)
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a)
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