Dados , considere o sistema linear
Determine a solução de em função de e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema juntos! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema de três equações com três incógnitas , e , onde cada equação relaciona essas variáveis com os quadrados de , e . O objetivo é encontrar os valores de , e em função de , e .

Passo 2

Vamos analisar as equações do sistema:
Perceba que em todas as equações, o termo aparece. Simplificando , temos:
Então, o sistema fica:

Passo 3

Note que é um termo comum nas três equações. Vamos chamar esse termo de :
Agora, podemos reescrever o sistema em termos de :

Passo 4

A partir dessas equações, podemos expressar , e em função de :

Passo 5

Lembre que definimos . Substituindo as expressões de e em termos de :

Passo 6

Multiplicando ambos os lados da equação por para eliminar o denominador:
Então, tirando a raiz quadrada de ambos os lados:

Passo 7

Agora que encontramos , podemos substituir de volta nas expressões de , e :

Resposta

A solução do sistema é:

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Uma partícula com carga se desloca do ponto ao ponto , que estão em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho . A diferença de potencial entre os dois pontos considerados vale, em V: .
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
.
Uma partícula com carga se desloca do ponto ao ponto , que estão em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho . A diferença de potencial entre os dois pontos considerados vale, em V: .
Use o método da adição para resolva o sistema linear:
a) .