Use o método da adição para resolva o sistema linear:
a)
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. O enunciado nos dá duas equações:
Para isso, precisamos somar as duas equações de maneira que uma das variáveis seja eliminada, assim podemos encontrar o valor da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos alinhar as equações:
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável
.
Passo 3
Para eliminar
, precisamos que os coeficientes de
sejam iguais e de sinais opostos. Observamos que na Equação 1, o coeficiente de
é
e na Equação 2 é
.
Vamos multiplicar a Equação 2 por
para que o coeficiente de
fique
:
Passo 4
Agora, temos:
Vamos somar as duas equações:
Simplificando:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Passo 6
Com o valor de
encontrado, substituímos na Equação 1 para encontrar
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
Exercícios relacionados
Uma partícula com carga
se desloca do ponto
ao ponto
, que estão em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho
. A diferença de potencial
entre os dois pontos considerados vale, em V:
.
Dados
, considere o sistema linear
Determine a solução de
em função de
e
.
Use o método da substituição para resolva o sistema linear:
.
Resolva o sistema linear pelo Método de Gauss.
а) .
а)