Use o método da adição para resolva o sistema linear:
a) cx-2 y=4 -3 x+y=3.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando o método da adição. O enunciado nos dá duas equações:
x - 2y = 4 -3x + y = 3
Para isso, precisamos somar as duas equações de maneira que uma das variáveis seja eliminada, assim podemos encontrar o valor da outra.

Passo 2

Primeiro, vamos alinhar as equações:
x - 2y &= 4 (Equação 1) -3x + y &= 3 (Equação 2) çãçã
Nosso objetivo é eliminar uma das variáveis. Vamos eliminar a variável .

Passo 3

Para eliminar -3x + y = 3 times 2 Rightarrow -6x + 2y = 6 (Equação 2 modificada) , precisamos que os coeficientes de sejam iguais e de sinais opostos. Observamos que na Equação 1, o coeficiente de é e na Equação 2 é .
Vamos multiplicar a Equação 2 por para que o coeficiente de fique :
çã

Passo 4

Agora, temos:
x - 2y &= 4 (Equação 1) -6x + 2y &= 6 (Equação 2 modificada) çãçã
Vamos somar as duas equações:
(x - 2y) + (-6x + 2y) = 4 + 6
Simplificando:
-5x = 10

Passo 5

Agora, resolvemos para -5x = 10 x = 10-5 x = -2 :

Passo 6

Com o valor de x - 2y = 4 -2 - 2y = 4 -2y = 4 + 2 -2y = 6 y = 6-2 y = -3 encontrado, substituímos na Equação 1 para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados