Uma partícula com carga q=2 cdot 10^-7 C se desloca do ponto A ao ponto B, que estão em uma região em que existe um campo elétrico. Durante esse deslocamento, a força elétrica realiza um trabalho W=4 cdot 10^-3 J. A diferença de potencial VB-VA entre os dois pontos considerados vale, em V: -8 cdot 10^-10.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma partícula com carga elétrica que se move de um ponto A para um ponto B dentro de um campo elétrico. Queremos descobrir qual é a diferença de potencial elétrico entre esses dois pontos, ou seja, . Para isso, vamos usar os conceitos de trabalho realizado pela força elétrica e a relação entre trabalho, carga e diferença de potencial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a relação entre o trabalho realizado pela força elétrica ( W = q cdot (VA - VB) ), a carga elétrica ( ) e a diferença de potencial elétrico ( ). A fórmula que liga esses três é:
Essa equação nos diz que o trabalho realizado pela força elétrica é igual à carga multiplicada pela diferença de potencial entre os pontos A e B.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar W = q cdot (VA - VB) W = q cdot (- (VB - VA)) W = -q cdot (VB - VA) . Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolarmos VB - VA = -Wq :
Agora, isolando :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Dados do problema:
W = 4 times 10^-3 , J q = 2 times 10^-7 , C
Substituindo na equação:
VB - VA = -4 times 10^-3 , J2 times 10^-7 , C

Passo 5

Vamos fazer a conta:
VB - VA = -4 times 10^-32 times 10^-7 = -42 times 10^-310^-7 = -2 times 10^4 , V

Resposta

A diferença de potencial entre os pontos A e B é igual a .

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