Dados os números
e
, efetue as operações
apresentando o resultado exato obtido, além do resultado truncado e do arredondado, com 4 dígitos:
a)
e
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A gente tem dois números,
e
, e precisa fazer algumas operações básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão. Depois, vamos apresentar os resultados exatos, truncados e arredondados com 4 dígitos. Para isso, vamos usar conhecimentos de aritmética básica e operações com números decimais.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os valores de
e
que foram dados:
Então, temos:
Passo 3
Agora, vamos realizar a soma
.
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos: Para truncar, simplesmente cortamos após o quarto dígito, sem arredondar. Como já temos apenas duas casas decimais, o truncado também é
.
Arredondado com 4 dígitos: Como já temos duas casas decimais, o arredondado permanece
.
Passo 4
Vamos fazer a subtração
.
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos:
Arredondado com 4 dígitos:
Passo 5
Agora, a multiplicação
.
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos: Cortamos após os quatro primeiros dígitos significativos, o que resulta em
.
Arredondado com 4 dígitos: Arredondando para o mais próximo, temos
.
Passo 6
Por último, vamos fazer a divisão
.
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos:
(considerando 4 dígitos após a vírgula, mas como já temos menos, mantemos
)
Arredondado com 4 dígitos:
Resposta
Resumindo, os resultados das operações são:
-
Soma (
): - Exato:
- Truncado:
- Arredondado:
- Exato:
-
Subtração (
): - Exato:
- Truncado:
- Arredondado:
- Exato:
-
Multiplicação (
): - Exato:
- Truncado:
- Arredondado:
- Exato:
-
Divisão (
): - Exato:
- Truncado:
- Arredondado:
- Exato:
Exercícios relacionados
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
vi)
vi)
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
ii)
ii)
Efetue as operações indicadas, com 3 dígitos, utilizando arredondamento:
a) e
a)
Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada: