Dados os números e , efetue as operações
apresentando o resultado exato obtido, além do resultado truncado e do arredondado, com 4 dígitos:
a) e

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício juntos! A gente tem dois números, e , e precisa fazer algumas operações básicas: soma, subtração, multiplicação e divisão. Depois, vamos apresentar os resultados exatos, truncados e arredondados com 4 dígitos. Para isso, vamos usar conhecimentos de aritmética básica e operações com números decimais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os valores de e que foram dados:
Então, temos:

Passo 3

Agora, vamos realizar a soma .
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos: Para truncar, simplesmente cortamos após o quarto dígito, sem arredondar. Como já temos apenas duas casas decimais, o truncado também é .
Arredondado com 4 dígitos: Como já temos duas casas decimais, o arredondado permanece .

Passo 4

Vamos fazer a subtração .
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos:
Arredondado com 4 dígitos:

Passo 5

Agora, a multiplicação .
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos: Cortamos após os quatro primeiros dígitos significativos, o que resulta em .
Arredondado com 4 dígitos: Arredondando para o mais próximo, temos .

Passo 6

Por último, vamos fazer a divisão .
Resultado exato:
Truncado com 4 dígitos: (considerando 4 dígitos após a vírgula, mas como já temos menos, mantemos )
Arredondado com 4 dígitos:

Resposta

Resumindo, os resultados das operações são:
  • Soma ( ):
    • Exato:
    • Truncado:
    • Arredondado:
  • Subtração ( ):
    • Exato:
    • Truncado:
    • Arredondado:
  • Multiplicação ( ):
    • Exato:
    • Truncado:
    • Arredondado:
  • Divisão ( ):
    • Exato:
    • Truncado:
    • Arredondado:

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Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
vi)
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Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
ii)
Efetue as operações indicadas, com 3 dígitos, utilizando arredondamento:
a) e
Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada: