Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
-279,15

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal -279,15 em uma representação de ponto flutuante normalizada. Isso faz parte da matéria de aritmética de ponto flutuante. Para isso, vamos usar a base 10 e entender como funciona a mantissa e o expoente nessa representação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma representação de ponto flutuante normalizada. Em termos simples, qualquer número real pode ser escrito na forma:
pm(d1d2d3 ldots dn) times 10^e
Aqui:
  • indica que o número pode ser positivo ou negativo.
  • é a mantissa, onde é diferente de zero para que a representação seja normalizada.
  • é o expoente, que ajusta a magnitude da mantissa.

Passo 3

Vamos agora aplicar isso ao número -279,15. Primeiro, ignoramos o sinal negativo e focamos em 279,15. Queremos expressar esse número de forma que a mantissa tenha apenas um dígito antes da vírgula.
Para isso, movemos a vírgula do número original para depois do primeiro dígito não nulo:
279,15 = 2,7915 times 10^2
Aqui, movemos a vírgula 2 casas para a esquerda, por isso o expoente é 2.

Passo 4

Agora, voltamos ao sinal negativo que tinha no número original. Então, a representação final fica:
-279,15 = -2,7915 times 10^2
Essa é a forma normalizada do número na aritmética de ponto flutuante na base 10.

Resposta

A forma normalizada de -279,15 em ponto flutuante é:
-2,7915 times 10^2

Exercícios relacionados