Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal -279,15 em uma representação de ponto flutuante normalizada. Isso faz parte da matéria de aritmética de ponto flutuante. Para isso, vamos usar a base 10 e entender como funciona a mantissa e o expoente nessa representação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma representação de ponto flutuante normalizada. Em termos simples, qualquer número real pode ser escrito na forma:
Aqui:
  • indica que o número pode ser positivo ou negativo.
  • é a mantissa, onde é diferente de zero para que a representação seja normalizada.
  • é o expoente, que ajusta a magnitude da mantissa.

Passo 3

Vamos agora aplicar isso ao número -279,15. Primeiro, ignoramos o sinal negativo e focamos em 279,15. Queremos expressar esse número de forma que a mantissa tenha apenas um dígito antes da vírgula.
Para isso, movemos a vírgula do número original para depois do primeiro dígito não nulo:
Aqui, movemos a vírgula 2 casas para a esquerda, por isso o expoente é 2.

Passo 4

Agora, voltamos ao sinal negativo que tinha no número original. Então, a representação final fica:
Essa é a forma normalizada do número na aritmética de ponto flutuante na base 10.

Resposta

A forma normalizada de -279,15 em ponto flutuante é:

Exercícios relacionados

Efetue as operações indicadas, com 3 dígitos, utilizando arredondamento:
a) e
Dados os números e , efetue as operações
apresentando o resultado exato obtido, além do resultado truncado e do arredondado, com 4 dígitos:
a) e
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema , o número é representado como . Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
ii) 0,024712