De
onde [P] e [R] representam de maneira abreviada o produto matemático das concentrações de produtos e reagentes da reação, respectivamente:
(b) Sabendo que K eq para reação de conversão de dihidroxiacetona-fosfato (DAP) para gliceraldeído3 -fosfato (G3P) a 298 K e 1 atm de pressão é 0.0475, calcule o De para esta reação a 298 K e 1 atm de pressão.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a variação padrão da energia livre de Gibbs ( De) para a reação que converte dihidroxiacetona-fosfato (DAP) em gliceraldeído3-fosfato (G3P) a 298 K e 1 atm. Para isso, vamos usar a relação que liga De com a constante de equilíbrio ( Keq). Precisamos entender essa relação e aplicar os valores que a gente tem.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona De com Keq:
De
Aqui:
  • R é a constante dos gases, que vale aproximadamente 8,314, J/mol·K.
  • T é a temperatura em Kelvin, que nesse caso é 298, K.
  • Keq é a constante de equilíbrio, dada como 0,0475.
Essa fórmula nos diz que a energia livre padrão está diretamente ligada à constante de equilíbrio e à temperatura.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
De
Primeiro, calculamos o logaritmo natural de Keq:
ln(0,0475) approx -3,048
Então, multiplicamos tudo:
De
Primeiro, multiplicamos 8,314 por 298:
8,314 times 298 approx 2478,572, J/mol
Agora, multiplicamos esse resultado por -3,048:
2478,572 times (-3,048) approx -7547,44, J/mol
Mas, como há um sinal negativo na frente, o resultado final será positivo:
De
Convertendo para kilojoules por mol:
7547,44, J/mol div 1000 = 7,547, kJ/mol

Resposta

A variação padrão da energia livre de Gibbs ( De) para a reação é aproximadamente 7,55, kJ/mol.

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