onde
e
representam de maneira abreviada o produto matemático das concentrações de produtos e reagentes da reação, respectivamente:
(b) Sabendo que
para reação de conversão de dihidroxiacetona-fosfato (DAP) para gliceraldeído3 -fosfato (G3P) a 298 K e 1 atm de pressão é 0.0475, calcule o
para esta reação a 298 K e 1 atm de pressão.
(b) Sabendo que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a variação padrão da energia livre de Gibbs (
) para a reação que converte dihidroxiacetona-fosfato (DAP) em gliceraldeído3-fosfato (G3P) a 298 K e 1 atm. Para isso, vamos usar a relação que liga
com a constante de equilíbrio (
). Precisamos entender essa relação e aplicar os valores que a gente tem.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula que relaciona
com
:
Aqui:
-
é a constante dos gases, que vale aproximadamente . -
é a temperatura em Kelvin, que nesse caso é . -
é a constante de equilíbrio, dada como .
Essa fórmula nos diz que a energia livre padrão está diretamente ligada à constante de equilíbrio e à temperatura.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o logaritmo natural de
:
Então, multiplicamos tudo:
Primeiro, multiplicamos
por
:
Agora, multiplicamos esse resultado por
:
Mas, como há um sinal negativo na frente, o resultado final será positivo:
Convertendo para kilojoules por mol:
Resposta
A variação padrão da energia livre de Gibbs (
) para a reação é aproximadamente
.