Demonstre o desenvolvimento da equação de conversão de porcentagem em peso (%p) em porcentagem atômica (%a).
Raciocínio:
Partir da equação para dois elementos:
Considere que as massas são expressas em gramas e que a massa total da liga (
) é:
Lembre que a relação entre a massa (
) e o número de moles (
)é:
Considere que as massas são expressas em gramas e que a massa total da liga (
Lembre que a relação entre a massa (
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar a porcentagem em peso (%p) de um elemento numa liga para porcentagem atômica (%a). Isso envolve entender conceitos de massa, número de moles e como essas quantidades se relacionam. Vamos usar fórmulas básicas de química para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a porcentagem em peso (
) de um elemento significa quantas gramas desse elemento existem em 100 gramas da liga. Então, se temos
, isso quer dizer que temos
gramas do elemento 1 em 100 gramas da liga.
Passo 3
Agora, precisamos converter essa massa para número de moles. A fórmula para isso é:
Onde:
-
é o número de moles do elemento 1, -
é a massa do elemento 1, -
é a massa atômica do elemento 1.
Como
gramas (já que consideramos 100 gramas da liga), temos:
Passo 4
Fazendo o mesmo para o elemento 2, temos:
Onde:
-
é a porcentagem em peso do elemento 2, -
é a massa atômica do elemento 2.
Passo 5
A seguir, vamos somar os números de moles dos dois elementos para encontrar o número total de moles na liga:
Passo 6
Agora, para encontrar a porcentagem atômica do elemento 1 (
), usamos a fórmula:
Substituindo
e
:
Passo 7
Para simplificar, podemos multiplicar numerador e denominador por
:
Resposta
A porcentagem atômica (%a) do elemento 1 é dada por: