Demonstre o desenvolvimento da equação de conversão de porcentagem em peso (%p) em porcentagem atômica (%a).
C1^prime=C1 A2C1 A2+C2 A1 times 100

Raciocínio:

Partir da equação para dois elementos:
C i^prime=n isumi=1^n n i 100
Considere que as massas são expressas em gramas e que a massa total da liga ( M^prime ) é:
M^prime=m1 ^prime+m2 ^prime
Lembre que a relação entre a massa ( m 1^prime ) e o número de moles ( nm 1^prime )é:
nm 1^prime=m 1^prime / A1

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar a porcentagem em peso (%p) de um elemento numa liga para porcentagem atômica (%a). Isso envolve entender conceitos de massa, número de moles e como essas quantidades se relacionam. Vamos usar fórmulas básicas de química para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a porcentagem em peso ( C1) de um elemento significa quantas gramas desse elemento existem em 100 gramas da liga. Então, se temos C1%, isso quer dizer que temos C1 gramas do elemento 1 em 100 gramas da liga.

Passo 3

Agora, precisamos converter essa massa para número de moles. A fórmula para isso é:
n1 = m1A1
Onde:
  • n1 é o número de moles do elemento 1,
  • m1 é a massa do elemento 1,
  • A1 é a massa atômica do elemento 1.
Como m1 = C1 gramas (já que consideramos 100 gramas da liga), temos:
n1 = C1A1

Passo 4

Fazendo o mesmo para o elemento 2, temos:
n2 = C2A2
Onde:
  • C2 é a porcentagem em peso do elemento 2,
  • A2 é a massa atômica do elemento 2.

Passo 5

A seguir, vamos somar os números de moles dos dois elementos para encontrar o número total de moles na liga:
ntotal = n1 + n2 = C1A1 + C2A2

Passo 6

Agora, para encontrar a porcentagem atômica do elemento 1 ( C1^prime), usamos a fórmula:
C1^prime = n1ntotal times 100
Substituindo n1 e ntotal:
C1^prime = C1A1C1A1 + C2A2 times 100

Passo 7

Para simplificar, podemos multiplicar numerador e denominador por A1 times A2:

Resposta

A porcentagem atômica (%a) do elemento 1 é dada por:

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