A densidade do vapor de água a 1,00 bar e 383 K é
. Determine o volume molar,
, do vapor de água e o fator de compressibilidade,
, a partir destes dados.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício nos dá a densidade do vapor de água a uma certa pressão e temperatura e pede para a gente encontrar o volume molar
e o fator de compressibilidade
. Isso envolve conceitos de estudo das propriedades dos gases. Para resolver, vamos precisar entender o que é densidade, volume molar, e como calcular o fator de compressibilidade usando a equação dos gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume molar
. A densidade (
) nos diz quanto de massa temos por unidade de volume, e o volume molar é o volume ocupado por um mol da substância. A fórmula que vamos usar é:
Onde:
-
é a massa molar da água ( ), -
é a densidade fornecida.
Passo 3
Vamos encontrar a massa molar da água. Sabemos que a água é composta por 2 átomos de hidrogênio (H) e 1 átomo de oxigênio (O). As massas atômicas são aproximadamente:
- H: 1,008 g/mol
- O: 16,00 g/mol
Calculando a massa molar:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a fórmula do volume molar com a densidade dada:
Passo 5
Com o volume molar encontrado, vamos calcular o fator de compressibilidade
. Esse fator nos ajuda a entender quão real o comportamento do gás está em relação ao ideal. A fórmula para
é:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume molar, -
é a constante dos gases, -
é a temperatura.
Passo 6
Precisamos escolher a unidade certa para a constante dos gases
. Como a pressão está em bar e o volume molar em m³/mol, vamos usar:
Substituindo os valores:
Passo 7
Vamos calcular o valor de
:
Resposta
O volume molar do vapor de água é aproximadamente
e o fator de compressibilidade
é cerca de
.
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