Usando a equação do gás ideal calcule a pressão a 298 K exercida por de gasoso quando limitado a um volume de:

Repita estes cálculos usando a equação de Van der Waals. Os parâmetros de Van der Waals para o gás carbônico são e . O que indicam estes cálculos sobre a precisão da lei de gás ideal para o gás carbônico?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão que 1 mol de dióxido de carbono ( ) exerce em um volume de 50,0 mL a uma temperatura de 298 K. Vamos usar duas equações: a equação do gás ideal e a equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar:
  • Equação do Gás Ideal:
  • Equação de Van der Waals:
  • Valores de e para :
  • Constante dos gases ideais:

Passo 2

Primeiro, vamos usar a equação do gás ideal para calcular a pressão. Essa equação é bem direta: . A gente quer encontrar , então vamos reorganizar a fórmula:

Passo 3

Vamos converter o volume de mL para litros, porque a constante está em litros:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação do gás ideal:
Calculando:

Passo 5

Agora, vamos usar a equação de Van der Waals, que é mais precisa porque considera as interações entre as moléculas e o volume que elas ocupam:
Vamos isolar :

Passo 6

Substituímos os valores na equação de Van der Waals:
Calculando passo a passo:
  1. Primeiro calcula o denominador da primeira fração:
  2. Agora, a primeira parte:
  3. A segunda parte:
  4. Finalmente, subtraímos as duas partes:

Resposta

Usando a equação do gás ideal, a pressão calculada é de aproximadamente 489,32 atm. Já com a equação de Van der Waals, a pressão é de cerca de 1882,5 atm.
Isso mostra que a lei dos gases ideais não é muito precisa para o dióxido de carbono nessas condições, já que a equação de Van der Waals, que leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas, fornece um valor de pressão muito maior e mais realista.

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