Usando a equação do gás ideal calcule a pressão a 298 K exercida por
de
gasoso quando limitado a um volume de:
Repita estes cálculos usando a equação de Van der Waals. Os parâmetros de Van der Waals para o gás carbônico são
e
. O que indicam estes cálculos sobre a precisão da lei de gás ideal para o gás carbônico?
Repita estes cálculos usando a equação de Van der Waals. Os parâmetros de Van der Waals para o gás carbônico são
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a pressão que 1 mol de dióxido de carbono (
) exerce em um volume de 50,0 mL a uma temperatura de 298 K. Vamos usar duas equações: a equação do gás ideal e a equação de Van der Waals. Para isso, vamos precisar:
- Equação do Gás Ideal:
- Equação de Van der Waals:
- Valores de
e para : -
- Constante dos gases ideais:
Passo 2
Primeiro, vamos usar a equação do gás ideal para calcular a pressão. Essa equação é bem direta:
. A gente quer encontrar
, então vamos reorganizar a fórmula:
Passo 3
Vamos converter o volume de mL para litros, porque a constante
está em litros:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação do gás ideal:
Calculando:
Passo 5
Agora, vamos usar a equação de Van der Waals, que é mais precisa porque considera as interações entre as moléculas e o volume que elas ocupam:
Vamos isolar
:
Passo 6
Substituímos os valores na equação de Van der Waals:
Calculando passo a passo:
-
Primeiro calcula o denominador da primeira fração:
-
Agora, a primeira parte:
-
A segunda parte:
-
Finalmente, subtraímos as duas partes:
Resposta
Usando a equação do gás ideal, a pressão calculada é de aproximadamente 489,32 atm. Já com a equação de Van der Waals, a pressão é de cerca de 1882,5 atm.
Isso mostra que a lei dos gases ideais não é muito precisa para o dióxido de carbono nessas condições, já que a equação de Van der Waals, que leva em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas, fornece um valor de pressão muito maior e mais realista.