Deseja-se queimar 500 gmol / h de metano em uma caldeira de uma indústria para gerar calor para produzir vapor. Considerando a queima total desse combustível, pergunta-se:
a) qual a vazão molar de oxigênio, necessário para queimar todo esse combustível ? ( 1000 gmol / h )
b) considerando que tanto o ar como o metano são alimentados na fornalha da caldeira a 1 atm e 100 oC, qual a vazão volumétrica ( em^3 / h ) de cada um deles, considerando-os como gases ideais ? (ar=145,81 m 3 / h e metano =15,31 m3 / h)
c) sabendo-se que o metano escoa numa tubulação de 0,05 m 2 de seção transversal e que sua massa específica é igual a 2,5 kg / m 3, qual a velocidade de escoamento desse gás em m / s ?
(0,0178 m / s)
d) qual é a vazão em normal metro cúbico (Nm^3) dos gases de combustão efluentes da caldeira, considerando que todo o metano foi consumido? (119,5 Nm 3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a queima de metano em uma caldeira industrial. O enunciado nos pede para calcular diferentes coisas relacionadas à queima do metano: a quantidade de oxigênio necessária, as vazões volumétricas de ar e metano, a velocidade de escoamento do metano na tubulação e a vazão dos gases de combustão. Para isso, vamos precisar entender um pouco de estequiometria de reações químicas, leis dos gases ideais e conceitos de fluxo em tubulações.

Passo 2

Parte a) Vamos calcular a vazão molar de oxigênio necessária para queimar 500 gmol/h de metano ( CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O ).
Primeiro, escrevemos a equação balanceada da combustão completa do metano:
500,gmol/h times 2 = 1000,gmol/h
Isso significa que para cada mol de metano, precisamos de 2 mols de oxigênio.
Então, se temos uma vazão de 500 gmol/h de , a vazão de será:

Passo 3

Parte b) Agora, vamos calcular a vazão volumétrica de ar e metano, considerando que ambos estão a 1 atm e 100°C, e assumindo que se comportam como gases ideais.
A equação dos gases ideais é:
PV = nRT
Onde:
  • T = 100 + 273,15 = 373,15,K é a pressão (1 atm),
  • V = nRTP = 0,0821 times 373,151 times 1000 = 145,81,m^3/h é o volume,
  • V = 500,gmol/h times 0,0821 times 373,151 = 15,31,m^3/h é a quantidade de substância,
  • é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertendo 100°C para Kelvin:
Para o ar, que é composto principalmente por e , usamos a mesma relação, já que estamos considerando como gás ideal.
Calculando a vazão volumétrica de ar :
E para o metano:

Passo 4

Parte c) Vamos determinar a velocidade de escoamento do metano na tubulação.
Sabemos que a vazão volumétrica ( Q = v times A ) está relacionada à velocidade ( v = QA ) e à área da seção transversal ( rho = 2,5,kg/m^3 ) pela fórmula:
Q = 15,313600 approx 0,00425,m^3/s
Rearranjando para encontrar v = 0,004250,05 = 0,017,m/s :
Primeiro, precisamos calcular a massa volumétrica ( ) do metano, que é dada por:
Com a vazão volumétrica ( ), convertemos para metros cúbicos por segundo:
Então, a velocidade é:

Passo 5

Parte d) Por fim, vamos calcular a vazão em metro cúbico normal ( CH4 + 2,O2 CO2 + 2,H2O ) dos gases de combustão.
Sabendo que toda a quantidade de metano foi consumida, podemos calcular a quantidade de 500 + 1000 = 1500,gmol/h e 1500,gmol/h times 112 = 119,5,Nm^3 gerada pela reação. Considerando condições normais de temperatura e pressão, e usando os coeficientes da equação balanceada, temos:
Para 500 gmol/h de , produzimos 500 gmol/h de e 1000 gmol/h de .
Somando:
Convertendo para , considerando as condições normais:

Resposta

A vazão molar de oxigênio necessária é de .

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