Deseja-se queimar
de metano em uma caldeira de uma indústria para gerar calor para produzir vapor. Considerando a queima total desse combustível, pergunta-se:
a) qual a vazão molar de oxigênio, necessário para queimar todo esse combustível ? (
)
b) considerando que tanto o ar como o metano são alimentados na fornalha da caldeira a 1 atm e 100 oC, qual a vazão volumétrica (
) de cada um deles, considerando-os como gases ideais ?
e metano
c) sabendo-se que o metano escoa numa tubulação de
de seção transversal e que sua massa específica é igual a
, qual a velocidade de escoamento desse gás em
?
d) qual é a vazão em normal metro cúbico
dos gases de combustão efluentes da caldeira, considerando que todo o metano foi consumido?
a) qual a vazão molar de oxigênio, necessário para queimar todo esse combustível ? (
b) considerando que tanto o ar como o metano são alimentados na fornalha da caldeira a 1 atm e 100 oC, qual a vazão volumétrica (
c) sabendo-se que o metano escoa numa tubulação de
d) qual é a vazão em normal metro cúbico
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a queima de metano em uma caldeira industrial. O enunciado nos pede para calcular diferentes coisas relacionadas à queima do metano: a quantidade de oxigênio necessária, as vazões volumétricas de ar e metano, a velocidade de escoamento do metano na tubulação e a vazão dos gases de combustão. Para isso, vamos precisar entender um pouco de estequiometria de reações químicas, leis dos gases ideais e conceitos de fluxo em tubulações.
Passo 2
Parte a) Vamos calcular a vazão molar de oxigênio necessária para queimar 500 gmol/h de metano (
).
Primeiro, escrevemos a equação balanceada da combustão completa do metano:
Isso significa que para cada mol de metano, precisamos de 2 mols de oxigênio.
Então, se temos uma vazão de 500 gmol/h de
, a vazão de
será:
Passo 3
Parte b) Agora, vamos calcular a vazão volumétrica de ar e metano, considerando que ambos estão a 1 atm e 100°C, e assumindo que se comportam como gases ideais.
A equação dos gases ideais é:
Onde:
-
é a pressão (1 atm), -
é o volume, -
é a quantidade de substância, -
é a constante dos gases (0,0821 L·atm/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, convertendo 100°C para Kelvin:
Para o ar, que é composto principalmente por
e
, usamos a mesma relação, já que estamos considerando como gás ideal.
Calculando a vazão volumétrica de ar
:
E para o metano:
Passo 4
Parte c) Vamos determinar a velocidade de escoamento do metano na tubulação.
Sabemos que a vazão volumétrica (
) está relacionada à velocidade (
) e à área da seção transversal (
) pela fórmula:
Rearranjando para encontrar
:
Primeiro, precisamos calcular a massa volumétrica (
) do metano, que é dada por:
Com a vazão volumétrica (
), convertemos para metros cúbicos por segundo:
Então, a velocidade é:
Passo 5
Parte d) Por fim, vamos calcular a vazão em metro cúbico normal (
) dos gases de combustão.
Sabendo que toda a quantidade de metano foi consumida, podemos calcular a quantidade de
e
gerada pela reação. Considerando condições normais de temperatura e pressão, e usando os coeficientes da equação balanceada, temos:
Para 500 gmol/h de
, produzimos 500 gmol/h de
e 1000 gmol/h de
.
Somando:
Convertendo para
, considerando as condições normais:
Resposta
A vazão molar de oxigênio necessária é de
.