Qual destes números possui representação exata em F ? Para este efeito, desconsidere erros de conversão muito pequenos, que nesse processo acarretariam uma sequencia de zeros ou ( beta-1 )0.01007080078125
6.360933184623718e-06
0.0013213157653808594

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta qual desses números tem representação exata em F (provavelmente um formato de ponto flutuante). Estamos lidando com números que podem ou não ser representados exatamente nesse formato. Para resolver isso, precisamos entender como números são representados em binário e identificar se cada um dos números dados pode ser escrito de forma exata nesse sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que em sistemas binários, um número tem representação exata se ele pode ser expresso como uma fração cujo denominador é uma potência de 2. Isso porque, no sistema binário, cada dígito à direita da vírgula representa uma potência negativa de 2. Por exemplo, 0.5 = 12, que é 2^-1, e tem representação exata.

Passo 3

Vamos analisar o primeiro número: 0.01007080078125. Para verificar se ele pode ser representado exatamente, precisamos ver se ele pode ser escrito como uma fração com denominador potência de 2.
Vamos converter 0.01007080078125 para uma fração:
0.01007080078125 = 129852417968751280000000000000
Simplificando, vemos que o denominador não é uma potência de 2, o que significa que esse número não tem representação exata em binário.

Passo 4

Agora, vamos para o segundo número: 6.360933184623718 times 10^-6. Fazendo o mesmo processo de conversão para fração:
6.360933184623718 times 10^-6 = 63609331846237181000000000000000000
O denominador não é uma potência de 2, então esse número também não tem representação exata em binário.

Passo 5

Por fim, vamos analisar o terceiro número: 0.0013213157653808594. Convertendo para fração:
0.0013213157653808594 = 13616863281251030814208984375
Simplificando, vemos que o denominador é uma potência de 2:
1030814208984375 = 2^50
Isso significa que 0.0013213157653808594 pode ser representado exatamente em binário.

Resposta

O número 0.0013213157653808594 possui representação exata em F.

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