Determinada unidade termoelétrica possui capacidade de geração total de 710 MV (megawatt). A pressão do vapor gerado na caldeira é de 25 MPa e a temperatura de saída do superaquecedor é de
, enquanto que a temperatura do condensado é de
. Qual é o rendimento máximo desse sistema?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma usina termoelétrica que gera 710 MW de potência. A gente precisa descobrir qual é o rendimento máximo dessa usina. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, mais especificamente o rendimento de Carnot, que é o máximo teórico que uma máquina térmica pode ter. A gente vai precisar das temperaturas da saída do superaquecedor e do condensado, que estão dadas em graus Celsius.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente trabalha com Kelvin. A fórmula para converter é:
Então:
- Temperatura da saída do superaquecedor: $ 540^{\circ}C + 273,15 = 813,15 , K $
- Temperatura do condensado: $ 30^{\circ}C + 273,15 = 303,15 , K $
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do rendimento de Carnot, que nos dá o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica funcionando entre duas temperaturas:
Onde:
- $ T_{baixa} $ é a temperatura do condensado (em Kelvin)
- $ T_{alta} $ é a temperatura da saída do superaquecedor (em Kelvin)
Passo 4
Vamos substituir os valores que já convertemos na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular:
Multiplicando por 100 para obter o percentual:
Resposta
O rendimento máximo desse sistema é de aproximadamente 62,75%.