Determinada unidade termoelétrica possui capacidade de geração total de 710 MV (megawatt). A pressão do vapor gerado na caldeira é de 25 MPa e a temperatura de saída do superaquecedor é de 540^circ C, enquanto que a temperatura do condensado é de 30^circ C. Qual é o rendimento máximo desse sistema?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre uma usina termoelétrica que gera 710 MW de potência. A gente precisa descobrir qual é o rendimento máximo dessa usina. Para isso, vamos usar os conceitos de termodinâmica, mais especificamente o rendimento de Carnot, que é o máximo teórico que uma máquina térmica pode ter. A gente vai precisar das temperaturas da saída do superaquecedor e do condensado, que estão dadas em graus Celsius.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica a gente trabalha com Kelvin. A fórmula para converter é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
  • Temperatura da saída do superaquecedor: $ 540^{\circ}C + 273,15 = 813,15 , K $
  • Temperatura do condensado: $ 30^{\circ}C + 273,15 = 303,15 , K $

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do rendimento de Carnot, que nos dá o rendimento máximo teórico de uma máquina térmica funcionando entre duas temperaturas:
etaCarnot = 1 - TbaixaTa
Onde:
  • $ T_{baixa} $ é a temperatura do condensado (em Kelvin)
  • $ T_{alta} $ é a temperatura da saída do superaquecedor (em Kelvin)

Passo 4

Vamos substituir os valores que já convertemos na fórmula:
etaCarnot = 1 - 303,15813,15

Passo 5

Agora, vamos calcular:
etaCarnot = 1 - 0,3725 = 0,6275
Multiplicando por 100 para obter o percentual:
etaCarnot = 62,75%

Resposta

O rendimento máximo desse sistema é de aproximadamente 62,75%.

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