Determinar as coordenadas cartesianas dos pontos cujas coordenadas polares são:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar as coordenadas polares em coordenadas cartesianas. Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Coordenadas, onde aprendemos a converter entre diferentes tipos de coordenação usando trigonometria. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de conversão entre coordenadas polares e cartesianas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que ligam as coordenadas polares às coordenadas cartesianas . As fórmulas são:
Vejo que e no nosso caso.
Passo 3
Vamos calcular o valor de usando a fórmula . Substituindo os valores:
Sabemos que , então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de usando a fórmula . Substituindo os valores: