Determinar as coordenadas cartesianas dos pontos cujas coordenadas polares são:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar as coordenadas polares em coordenadas cartesianas. Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Coordenadas, onde aprendemos a converter entre diferentes tipos de coordenação usando trigonometria. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de conversão entre coordenadas polares e cartesianas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que ligam as coordenadas polares às coordenadas cartesianas . As fórmulas são:
Vejo que e no nosso caso.

Passo 3

Vamos calcular o valor de usando a fórmula . Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de usando a fórmula . Substituindo os valores:
Sabemos que , então:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

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