Determinar as coordenadas cartesianas dos pontos cujas coordenadas polares são:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar as coordenadas polares
em coordenadas cartesianas. Isso faz parte do conteúdo de Sistemas de Coordenadas, onde aprendemos a converter entre diferentes tipos de coordenação usando trigonometria. Para isso, vamos precisar lembrar das fórmulas de conversão entre coordenadas polares e cartesianas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das fórmulas que ligam as coordenadas polares
às coordenadas cartesianas
. As fórmulas são:
Vejo que
e
no nosso caso.
Passo 3
Vamos calcular o valor de
usando a fórmula
. Substituindo os valores:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
usando a fórmula
. Substituindo os valores:
Sabemos que
, então:
Resposta
As coordenadas cartesianas do ponto são
.