pelos métodos:
b) Decomposição , sem estratégia de pivoteamento e com estratégia de pivoteamento parcial.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando a decomposição . Isso faz parte da álgebra linear, onde a gente decompõe a matriz dos coeficientes em duas matrizes: (triangular inferior) e (triangular superior). Vamos precisar fazer isso de duas maneiras: sem usar pivoteamento e com pivoteamento parcial.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema na forma matricial :
Passo 3
Agora, vamos tentar decompor a matriz em e sem usar pivoteamento. Isso significa que vamos assumir que todos os pivôs (os elementos na diagonal principal) são não nulos e estão na posição certa.
Passo 4
Vamos começar preenchendo a matriz e com zeros e colocando 1’s na diagonal de :
Passo 5
Multiplicando por , temos que:
Então, cada elemento de será igual à soma dos produtos correspondentes de e .