pelos métodos:
a) Eliminação de Gauss, sem estratégia de pivoteamento e com estratégia de pivoteamento parcial.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema linear usando a Eliminação de Gauss. O enunciado nos dá três equações com três incógnitas , e . Vamos precisar entender como usar a eliminação para simplificar o sistema e achar os valores das incógnitas. Também vamos ver a diferença entre fazer a eliminação sem pivoteamento e com pivoteamento parcial.
Passo 2
Primeiro, escrevemos o sistema na forma de uma matriz aumentada:
A ideia da Eliminação de Gauss é transformar essa matriz em uma forma triangular, onde temos zeros abaixo dos elementos principais (diagonal).
Passo 3
Eliminação sem pivoteamento:
Vamos usar a primeira linha para eliminar o das linhas de baixo.
Linha 2: Subtraímos 2 vezes a Linha 1 da Linha 2:
Então, a Linha 2 fica:
Linha 3: Subtraímos 3 vezes a Linha 1 da Linha 3:
Então, a Linha 3 fica:
Passo 4
Agora, a matriz ficou assim:
Vamos usar a segunda linha para eliminar o da terceira linha.
Linha 3: Subtraímos 2 vezes a Linha 2 da Linha 3:Então, a Linha 3 fica: