Determinar o volume diário fornecido por uma adutora de ferro fundido (fofo) com diâmetro de 200 mm e comprimento de 3.200 m , alimentada por um reservatório com N.A. na cota 938,00 m e a descarga se fazendo na cota 890,00 m ao ar livre.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que calcular o volume diário de água que passa por uma adutora de ferro fundido (que é basicamente um grande cano) com diâmetro de 200 mm e comprimento de 3.200 metros. A água entra nessa adutora de um reservatório que está na cota 938,00 metros e sai para a cota 890,00 metros ao ar livre. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente para calcular o fluxo em tubulações.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a diferença de altura entre o reservatório e o ponto de descarga. Isso vai nos dar a força motriz que faz a água fluir pela adutora.
A diferença de altura (
) é:
Passo 3
Com a diferença de altura, podemos calcular a velocidade da água na adutora usando a fórmula de energia para fluxo em tubulações fechadas. Supondo que não há perdas significativas de energia além das perdas por atrito, a velocidade (
) pode ser estimada pela fórmula:
Onde:
-
é a aceleração devida à gravidade ( ) -
é a diferença de altura que já calculamos
Vamos calcular
:
Passo 4
Agora que temos a velocidade da água, podemos calcular a vazão (
) na adutora. A vazão é o volume de água que passa por um ponto por unidade de tempo, dada pela fórmula:
Onde:
-
é a área da seção transversal da adutora -
é a velocidade da água
Primeiro, calculamos a área da seção transversal da adutora. Para um tubo circular, a área
é:
O diâmetro da adutora é 200 mm, então o raio (
) é 100 mm ou 0,1 m.
Agora, calculamos
:
Passo 5
Finalmente, para encontrar o volume diário fornecido pela adutora, multiplicamos a vazão pela quantidade de segundos em um dia.
Sabemos que:
Então, o volume diário (
) é:
Resposta
O volume diário fornecido pela adutora é aproximadamente 83.098 metros cúbicos.