Ar está sendo extraído sobre a superfície fria da serpentina de refrigeração de uma unidade de ar condicionado. Se 10 m^3 / min entram no ar condicionado, calcule o fluxo de massa de condensado, uma vez que o ar entra a 20^circ C e com 70 % de umidade relativa e sai a 12^circ C e com 90 % de umidade relativa. Calcule a capacidade de refrigeração da serpentina em W.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre ar passando por uma serpentina fria de um ar condicionado. Temos que calcular duas coisas: o fluxo de massa de condensado e a capacidade de refrigeração da serpentina. Para isso, vamos usar conceitos de termodinâmica do ar e psicrometria, que nos ajudam a entender como a temperatura e a umidade do ar mudam quando ele passa pelo sistema de refrigeração.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber a massa de ar que está passando pelo ar condicionado por minuto. Sabemos que o volume de ar é de 10 , m^3/min. Para encontrar a massa, precisamos da densidade do ar. A densidade do ar pode ser calculada usando a equação dos gases ideais:
rho = PR cdot T
Onde:
  • P é a pressão (vamos considerar pressão atmosférica padrão, 101325 , Pa),
  • R é a constante específica do ar ( 287 , J/(kg·K)),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Vamos calcular a densidade do ar na temperatura de entrada, 20^circC, que é 293 , K.
rho = 101325287 times 293 approx 1.2 , kg/m^3
Agora, a massa de ar por minuto é:
dotm = rho times Volume = 1.2 , kg/m^3 times 10 , m^3/min = 12 , kg/min

Passo 3

Agora que temos a massa de ar, vamos calcular o fluxo de massa de condensado. O condensado ocorre devido à mudança de umidade do ar quando ele passa pela serpentina fria.
Primeiro, precisamos encontrar a umidade específica do ar na entrada e na saída. A umidade específica ( x) pode ser calculada usando a fórmula:
x = 0.622 times phi times PvP - Pv
Onde:
  • phi é a umidade relativa,
  • Pv é a pressão de vapor de água na temperatura considerada,
  • P é a pressão total (atmosférica).
Vamos usar tabelas de propriedade do ar para encontrar Pv:
  • A 20^circC, Pv approx 2338 , Pa
  • A 12^circC, Pv approx 1337 , Pa
Então, para a entrada:
xentrada = 0.622 times 0.70 times 2338101325 - 2338 approx 0.0114 , kg de água/kg de ar seco á
Para a saída:
xsaída = 0.622 times 0.90 times 1337101325 - 1337 approx 0.0075 , kg de água/kg de ar seco íá
A diferença de umidade específica é o que vai se condensar:
Deíá
Agora, multiplicamos pela massa de ar para achar o fluxo de condensado:
dotmcondensado = De

Passo 4

Agora, vamos calcular a capacidade de refrigeração da serpentina. Isso envolve a quantidade de calor removido do ar para diminuir sua temperatura e umidade.
A capacidade de refrigeração ( Q) pode ser calculada pela soma do calor sensível e do calor latente:
Q = dotm times (cp times De
Onde:
  • cp é o calor específico do ar ( 1005 , J/(kg·K)),
  • De é a variação de temperatura,
  • Lv é o calor latente da água ( 2260 , kJ/kg),
  • De é a variação da umidade específica.
Primeiro, convertemos De para kg de água por kg de ar:
Já temos De.
Agora, calculamos:
De
Q = 12 , kg/min times (1005 , J/(kg·K) times 8 , K + 2260000 , J/kg times 0.0039 )
Q = 12 times (8040 + 8794) , J/min
Q = 12 times 16834 , J/min = 202008 , J/min
Convertendo para Watts ( 1 , W = 1 , J/s):
Q = 20200860 approx 3367 , W

Resposta

O fluxo de massa de condensado é aproximadamente 0,047 , kg/min e a capacidade de refrigeração da serpentina é de cerca de 3367 , W.

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