Determine a, b e c tal que a matriz seja uma matriz simétrica:
Passo 1
No enunciado, temos uma matriz A e precisamos encontrar os valores de a, b e c para que ela seja simétrica. Vamos usar o conceito de matrizes simétricas, onde uma matriz é simétrica se for igual à sua transposta, ou seja, A = A^top.
Passo 2
Para que a matriz A seja simétrica, cada elemento abaixo da diagonal principal deve ser igual ao elemento correspondente acima da diagonal. Isso significa que devemos ter:
A1,2 = A2,1
A1,3 = A3,1
A2,3 = A3,2
Passo 3
Vamos comparar os elementos correspondentes da matriz A com sua transposta A^top:
A = 2 & -3 & b a & 5 & c -7 & 1 & -3 , A^top = 2 & a & -7 -3 & 5 & 1 b & c & -3