Determine:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral definida de
em relação a
, no intervalo de 0 a 1. Isso envolve conhecimentos de cálculo integral, especificamente a integração de funções polinomiais e exponenciais.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes, pois a integral da soma é igual à soma das integrais:
Passo 3
Integrando a primeira parte
:
A integral de
em relação a
é
.
Passo 4
Integrando a segunda parte
:
Como
é uma constante em relação a
, podemos tirá-lo da integral:
Passo 5
Agora, avaliamos as integrais de 0 a 1:
Para a primeira parte:
Para a segunda parte:
Resposta
Somando as duas partes, temos: