Determine a constante de dissociação do íon complexo
e a concentração de íons cobalto livres em uma solução 0,015 mol/L do complexo. Dado:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a constante de dissociação do íon complexo
e também a concentração de íons cobalto livres em uma solução de 0,015 mol/L desse complexo. Para isso, vamos usar o conceito de constante de formação (
) e a relação entre ela e a constante de dissociação (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a constante de dissociação (
) é o inverso da constante de formação (
). Ou seja:
Já que nos deram
, podemos calcular
facilmente.
Passo 3
Vamos calcular
usando a fórmula acima:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a concentração de íons cobalto livres (
) na solução. A dissociação do complexo pode ser representada assim:
Vamos chamar a concentração inicial do complexo de
mol/L. Se x é a concentração de
formada, então:
Porque
é muito pequena, o que significa que praticamente todo o complexo permanece intacto.
Passo 5
Usando a expressão da constante de dissociação:
Como
, podemos simplificar para:
Mas como
é muito pequeno, x será muito pequeno, então podemos aproximar a equação para resolver x.
Passo 6
Rearranjando a equação para encontrar x:
Tomando a raiz sétima de ambos os lados:
Resposta
A constante de dissociação do íon complexo
é
e a concentração de íons cobalto livres na solução é aproximadamente
mol/L.
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e
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e
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Dado:
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e