Determine a constante de dissociação do íon complexo e a concentração de íons cobalto livres em uma solução 0,015 mol/L do complexo. Dado: .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar a constante de dissociação do íon complexo e também a concentração de íons cobalto livres em uma solução de 0,015 mol/L desse complexo. Para isso, vamos usar o conceito de constante de formação ( ) e a relação entre ela e a constante de dissociação ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a constante de dissociação ( ) é o inverso da constante de formação ( ). Ou seja:
Já que nos deram , podemos calcular facilmente.

Passo 3

Vamos calcular usando a fórmula acima:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a concentração de íons cobalto livres ( ) na solução. A dissociação do complexo pode ser representada assim:
Vamos chamar a concentração inicial do complexo de mol/L. Se x é a concentração de formada, então:
Porque é muito pequena, o que significa que praticamente todo o complexo permanece intacto.

Passo 5

Usando a expressão da constante de dissociação:
Como , podemos simplificar para:
Mas como é muito pequeno, x será muito pequeno, então podemos aproximar a equação para resolver x.

Passo 6

Rearranjando a equação para encontrar x:
Tomando a raiz sétima de ambos os lados:

Resposta

A constante de dissociação do íon complexo é e a concentração de íons cobalto livres na solução é aproximadamente mol/L.

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