Determine o domínio da função abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para a gente determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é basicamente todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre funções racionais e restrições de denominadores.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar que nossa função é uma função racional, ou seja, é um quociente de dois polinômios. No caso, o numerador é 2 e o denominador é
. Para essa função estar bem definida, o denominador não pode ser igual a zero, porque dividir por zero não é permitido na matemática.
Passo 3
Então, vamos encontrar os valores de
que fazem o denominador zero. Resolvemos a equação:
Passo 4
Resolvendo a equação:
Isso significa que quando
ou
, o denominador é zero, o que não é permitido.
Passo 5
Com isso, sabemos que a função não está definida para
e
. Portanto, o domínio da função inclui todos os números reais menos esses dois valores.
Resposta
O domínio da função
é:
Ou, em notação de intervalos:
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Sendo
e
, determine, na reta o conjunto definido por
.
Calcule:
b)
b)
É dada uma função tal que:
-
-
-
Calcule
Obtenha a reta que passa pelos pontos
e
.