Determine a energia de 1 mol de fótons para cada tipo de luz. (Assuma três algarismos signifcativos.), a. radiação infravermelha ( 1500 nm ), b. luz visível (500 nm), c. radiação ultravioleta ( 150 nm )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a energia de 1 mol de fótons para três tipos diferentes de luz: infravermelha, visível e ultravioleta. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à energia dos fótons. Precisamos conhecer a fórmula que relaciona a energia de um fóton com o comprimento de onda da luz e, em seguida, calcular a energia para um mol desses fótons.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula que relaciona a energia de um único fóton com o comprimento de onda ( E = h cdot clambda ) da luz:
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( J·s),
  • é a velocidade da luz ( m/s),
  • é o comprimento de onda.

Passo 3

Como precisamos calcular a energia de 1 mol de fótons, vamos utilizar o número de Avogadro ( Emol = E cdot NA = h cdot c cdot NAlambda mol ). A energia total ( ) será:

Passo 4

Agora, vamos calcular a energia para cada tipo de luz:

a. Radiação Infravermelha (1500 nm)

Primeiro, convertemos o comprimento de onda de nanômetros para metros:
lambda = 1500 nm = 1500 times 10^-9 m
Aplicando a fórmula:
Emol = 6,626 times 10^-34 cdot 3,00 times 10^8 cdot 6,022 times 10^231500 times 10^-9
Calculando:
Emol approx 7,98 times 10^1 J

b. Luz Visível (500 nm)

Convertemos o comprimento de onda:
lambda = 500 nm = 500 times 10^-9 m
Aplicando a fórmula:
Emol = 6,626 times 10^-34 cdot 3,00 times 10^8 cdot 6,022 times 10^23500 times 10^-9
Calculando:
Emol approx 1,20 times 10^2 J

c. Radiação Ultravioleta (150 nm)

Convertemos o comprimento de onda:
lambda = 150 nm = 150 times 10^-9 m
Aplicando a fórmula:
Emol = 6,626 times 10^-34 cdot 3,00 times 10^8 cdot 6,022 times 10^23150 times 10^-9
Calculando:
Emol approx 4,80 times 10^2 J

Resposta

A energia de 1 mol de fótons para cada tipo de luz é:
a. Radiação infravermelha (1500 nm): J
b. Luz visível (500 nm): J
c. Radiação ultravioleta (150 nm): J

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