Determine a equação da reta que passa pelos pontos e .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos e . Isso é um exercício de Geometria Analítica, onde usamos coordenadas no plano para determinar a equação de retas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular a inclinação da reta e usar a fórmula da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a inclinação (ou coeficiente angular) da reta. A inclinação indica o quanto a reta sobe ou desce quando nos movemos ao longo dela. A fórmula para calcular a inclinação entre dois pontos e é:
Aplicando os pontos dados e :
Então, a inclinação da reta é .

Passo 3

Agora que temos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta. Uma das formas mais comuns é a forma ponto-inclinação, que é:
Onde:
  • é a inclinação,
  • é um dos pontos pela qual a reta passa.
Vamos usar o ponto e a inclinação :

Passo 4

Vamos simplificar a equação para a forma reduzida (ou seja, resolver para ):
Adicionando 3 em ambos os lados para isolar o :
Convertendo 3 para ter o mesmo denominador:
Então:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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Determine o domínio da função:
Resolva a equação trigonométrica para :
Resolva a equação:
Determine o valor de dado que e .