Determine a equação da reta que passa pelos pontos
e
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a equação de uma reta que passa pelos pontos
e
. Isso é um exercício de Geometria Analítica, onde usamos coordenadas no plano para determinar a equação de retas. Para resolver, vamos precisar saber como calcular a inclinação da reta e usar a fórmula da equação da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a inclinação (ou coeficiente angular) da reta. A inclinação indica o quanto a reta sobe ou desce quando nos movemos ao longo dela. A fórmula para calcular a inclinação
entre dois pontos
e
é:
Aplicando os pontos dados
e
:
Então, a inclinação da reta é
.
Passo 3
Agora que temos a inclinação, vamos usar a fórmula da equação da reta. Uma das formas mais comuns é a forma ponto-inclinação, que é:
Onde:
-
é a inclinação, -
é um dos pontos pela qual a reta passa.
Vamos usar o ponto
e a inclinação
:
Passo 4
Vamos simplificar a equação para a forma reduzida (ou seja, resolver para
):
Adicionando 3 em ambos os lados para isolar o
:
Convertendo 3 para ter o mesmo denominador:
Então:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é:
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Determine o domínio da função:
Resolva a equação trigonométrica para
:
Resolva a equação:
Determine o valor de
dado que
e
.