Determine os limites se:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o limite de quando se aproxima de 7. Estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar só da definição de limite e da capacidade de substituir o valor diretamente na função se ela for contínua nesse ponto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é limite. O limite de uma função quando se aproxima de um valor é o valor que tende a assumir perto de . Se a função for contínua em , então o limite de quando se aproxima de é simplesmente .

Passo 3

A função que temos é . Sabemos que a raiz quadrada é uma função contínua para , o que significa que podemos substituir diretamente o valor de no limite.

Passo 4

Vamos aplicar isso ao nosso caso. Queremos encontrar:
Como é contínua em , basta substituir:

Passo 5

Então, o limite de quando se aproxima de 7 é simplesmente .

Resposta

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Se, , determine e
Determine os valores de e para que:
e
Determine o valor de para que:
Determine o valor de para que: