Determine os limites se:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para determinar o limite de
quando
se aproxima de 7. Estamos trabalhando com limites, que é um conceito fundamental no cálculo para entender o comportamento de funções perto de um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar só da definição de limite e da capacidade de substituir o valor diretamente na função se ela for contínua nesse ponto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é limite. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a assumir perto de
. Se a função for contínua em
, então o limite de
quando
se aproxima de
é simplesmente
.
Passo 3
A função que temos é
. Sabemos que a raiz quadrada é uma função contínua para
, o que significa que podemos substituir diretamente o valor de
no limite.
Passo 4
Vamos aplicar isso ao nosso caso. Queremos encontrar:
Como
é contínua em
, basta substituir:
Passo 5
Então, o limite de
quando
se aproxima de 7 é simplesmente
.
Resposta
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Se,
, determine
e
Determine os valores de
e
para que:
Determine o valor de
para que:
Determine o valor de
para que: