Determine o valor de
para que:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos encontrar o valor de
tal que o limite da função
quando
se aproxima de 5 seja igual a
. Vamos usar conceitos de limites e funções polinomiais para resolver isso.
Passo 2
Como estamos lidando com um polinômio, sabemos que funções polinomiais são contínuas em todos os pontos. Isso significa que o limite da função quando
se aproxima de um valor pode ser encontrado simplesmente substituindo esse valor na função. Portanto, calculamos
.
Passo 3
Vamos substituir
na função:
Calculando os termos:
Passo 4
Somando os termos com
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Agora, resolvemos para
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a condição dada é
.