Determine a massa específica e o volume específico molar do ar a
e 14,7 psia.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos determinar a massa específica e o volume específico molar do ar quando a temperatura é
e a pressão é 14,7 psia. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Vamos começar convertendo a temperatura de Fahrenheit para Kelvin, porque as fórmulas de gás ideal geralmente usam a temperatura em Kelvin. A fórmula para converter Fahrenheit para Kelvin é:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos converter a pressão de psia para pascal (Pa), que é a unidade padrão no Sistema Internacional. Sabemos que:
Portanto, para 14,7 psia:
Passo 4
A próxima etapa é usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância em mols, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Queremos encontrar a massa específica (
) e o volume específico molar (
).
Passo 5
Primeiro, vamos encontrar a massa específica. A massa específica é a massa por unidade de volume. Sabemos que:
Onde
é a massa e
é o volume. Também sabemos que
, onde
é a massa molar do ar. Substituindo na equação dos gases:
Resolvendo para
:
A massa molar do ar (
) é aproximadamente 28,97 g/mol, ou 0,02897 kg/mol.
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular o volume específico molar (
), que é o volume ocupado por um mol de gás. Da Lei dos Gases Ideais:
Substituindo os valores:
Resposta
A massa específica do ar a
e 14,7 psia é aproximadamente 1,18 kg/m³ e o volume específico molar é aproximadamente 0,0246 m³/mol.